1.交通模型 考察在高速公路上行驶的交通车辆的流动问题.目的研究何 时发生交通堵塞及如何防止的问题.设x轴表示此公路,x轴 正方向车辆的前进方向. 先考虑连续模型.设u(t,x)表示时刻t的交通车辆按x方向分布 的密度,即在时刻t,位于区间段[x,x+dx]中的车辆数为 u(t,x)dx.再设 q(t,x) 为车辆通过x点的流通率,即在时段 [t,t+dt]内通过点x的车辆流量为取 q(t,x)dt
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历史背景:15世纪后期,欧洲商品经济的繁荣促进 了航海技术的发展,后者进一步促进了天文学的发 展,天文观测的精度不断提高.哥白尼提出“日心 说”,开普勒在第谷的大量的天文观测数据的基础 上运用数学方法归纳出著名的开普勒三大定律: (开1) 各行星分别在不同的椭圆轨道上绕太阳运行, 太阳位于这些椭圆的一个焦点上;
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减肥计划——节食与运动 随着生活水平的提高，人们越来越关心健康。体重就是一个很重要的指标
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市场经济中的蛛网模型 自由贸易市场中常见的现象:我们时常听到,今年的 苹果(陕西)大丰收,按说农民应该很高兴,但是由于价 格很低,农民反而赔钱,于是很多农户砍了苹果树,转 而经营其它农副业,类似的现象还发生在很多农副业 的产品,如鸡,生猪,桔子等消费品上.其大致规律是:一 段时间的上市量远多于需求量,引起价格下降,于是 物贱伤农,生产者发现养殖赔钱,于是转而经营其他 农副业.过了一段时间后,市场上供应量大减,于是因 为供不应求导致价格上涨.生产者又看到养殖有钱可 赚,又重操旧业,这样过一段时间后又会出现供大于 求的局面.如此反复循环
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它还可以用来近似描述其他受环境约束的事物的增 长规律,如:种群数量的增长,传染病的传播,耐用消费 品在有限市场上的销售等
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本节我们用一个能源利用系统的例子 说明冲量过程的建模方法. 我们考察某地区的能源利用状况.先界 定系统的范围,比如只考虑能源利用量、价 格、生产率、环境质量、工业产值、就业机 会及人口总数等7个因素，它们之间相互复 杂的关系可以简化为一个因素对另外因素直 接的促进(正面)或促退(负面)作用。要研究 的问题是,当其中某个因素突然发生改变时, 预测系统各因素的演变过程和趋势
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一、关键路径分析技术与 计划评审技术 一项工程包括若干工序，完成每道工 序需要一定的时间，工序之间存在先后顺 序关系，那么如果安排各工序的开工时间 和顺序，才能使工程尽可能早完成？ 关键路径分析就是借助图的技术来求解此 问题的一个方法。它告诉我们哪些工序是 影响工程的关键，它们的提前或推后完工， 都必然影响工程的完工
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