第4章根轨迹绘制根轨迹的基本法则（续）分离点的计算1.1)重根法：根轨迹的分离点实质上就是闭环特征方程的重根，因此可以用求解方程式重根的方法确定其在s平面上的位置K.M(s)G（S)=N(s)K.M(s)D(S)I G(S)H(S)IN(s)若s=S.为闭环特征方程的重根（≥2），则D(s) (s sa)"(s)
1. 分离点的计算 绘制根轨迹的基本法则(续) 第4章根轨迹 1）重根法：根轨迹的分离点实质上就是闭环特征方 程的重根，因此可以用求解方程式重根的方法确 定其在s平面上的位置。 若s=sd为闭环特征方程的γ重根 （γ≧2），则
第4章根轨迹绘制根轨迹的基本法则（续）D(s)对s的一阶导数为dD(s)2(s)(s)(ssa）(s)ds(s sa)2(s) (ss,)s)[dD(s)口0必有dsIssadD(s)口0ds因此，同时满足条件的点s=Sμ，即为根D(s)□OR轨迹的分离点
绘制根轨迹的基本法则(续) 第4章根轨迹 D(s)对s的一阶导数为 必有 因此，同时满足条件 的点s=sd ，即为根 轨迹的分离点