第1章命题逻辑 表1.1.3 P√q P00 0
第1章 命题逻辑 表 1.1.3 p q p ∨ q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
第1章命题逻辑 4蕴涵“→” 设p、q是任意两个命题,复合命题“如果,则q〃 称为p与q的蕴涵式,记作:p→q。P称为蕴涵式的前件, q称为蕴涵式的后件,→称为蕴涵联结词。p→q为假, 当且仅当为真、q为假。 p-→q的真值表如表1.1.4所示,它定义了一个二元 真值函数: f:{00,01,10,11}→{0,1} f(00=1,f(01)=1, f(10)=0,f(11)=1
第1章 命题逻辑 4.蕴涵“ → ” 设p、q是任意两个命题，复合命题“如果p，则q” 称为p与q的蕴涵式，记作：p→q。P称为蕴涵式的前件， q称为蕴涵式的后件，→称为蕴涵联结词。p→q为假， 当且仅当p为真、q为假。 p→q的真值表如表1.1.4所示，它定义了一个二元 真值函数： f→ ：{00，01，10，11}→{0，1}， f→(00)=1， f→(01)=1， f→(10)=0， f→(11)=1
第1章命题逻辑 表1.14 P→q P00 0
第1章 命题逻辑 表 1.1.4 p q p → q 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
第1章命题逻辑 【例1.1.7】 (1)p:天下雨了 q:路面湿了。则 p-q:如果天下雨,则路面湿。 (2)r:三七二十一。则 p-→r:如果天下雨,则三七二十一
第1章 命题逻辑 【例1.1.7】 (1) p：天下雨了。 q：路面湿了。则 p→q：如果天下雨，则路面湿。 (2) r：三七二十一。则 p→r：如果天下雨，则三七二十一
第1章命题逻辑 注(1)逻辑中,前件p为假时,无论后件q是真是假, 蕴涵式pq的真值均为1。这与日常语言中的,特别是数 学上常用的“真蕴涵真”不太一样。事实上并不矛盾, 例如某人说:“如果张三能及格,那太阳从西边升起 说话者当然知道“张三能及格”与“太阳从西边升起” 风马牛不相及,而一般人此时并没有说谎的必要,即这 是真命题,它所要明确的是“张三能及格”是假命题
第1章 命题逻辑 注 (1）逻辑中，前件p为假时，无论后件q是真是假， 蕴涵式p→q的真值均为1。这与日常语言中的，特别是数 学上常用的“真蕴涵真”不太一样。事实上并不矛盾， 例如某人说：“如果张三能及格，那太阳从西边升起。” 说话者当然知道“张三能及格”与“太阳从西边升起” 风马牛不相及，而一般人此时并没有说谎的必要，即这 是真命题，它所要明确的是“张三能及格”是假命题