第1章命题逻辑 表1.1.2 P00 0 000 10
第1章 命题逻辑 表 1.1.2 p q p^q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
第1章命题逻辑 【例1.1.5】 (1)p:4是偶数。q:3是素数。则 p∧q:4是偶数且3是素数。其真值为1。 (2)r:煤是白的。则 p∧r:4是偶数且煤是白的。真值为0
第1章 命题逻辑 【例1.1.5】 (1) p：4是偶数。q：3是素数。则 p∧q：4是偶数且3是素数。其真值为1。 (2) r：煤是白的。则 p∧r：4是偶数且煤是白的。真值为0
第1章命题逻辑 3析取“∨” 设p、q是任意两个命题,复合命题“p或q"称为p、 q的析取式,记作:p∨q。“∨”称为析取联结词。 pVq为假,当且仅当、q同为假 pVq的真值表如表1.1.3所示,它定义了一个二元 真值函数: f:{00,01,10,11}→{0,1}, f(00)=0 f(O1)=1, f(10=1, f(1l)=1
第1章 命题逻辑 3.析取“∨” 设p、q是任意两个命题，复合命题“ p或q”称为p、 q的析取式，记作：p∨q。 “∨”称为析取联结词。 p∨q为假，当且仅当p、q同为假。 p∨q的真值表如表1.1.3所示，它定义了一个二元 真值函数： f∨：{00，01，10，11}→{0，1}， f∨(00)=0， f∨(01)=1， f∨(10)=1， f∨(11)=1
第1章命题逻辑 【例1.1.6】 (1)p:小王喜欢唱歌。 小王喜欢跳舞。则 p√q:小王喜欢唱歌或喜欢跳舞 (2)p:明天刮风。 明天下雨。则 pVq:明天或者刮风或者下雨
第1章 命题逻辑 【例1.1.6】 (1) p：小王喜欢唱歌。 q：小王喜欢跳舞。则 p∨q：小王喜欢唱歌或喜欢跳舞。 (2) p：明天刮风。 q：明天下雨。则 p∨q：明天或者刮风或者下雨
第1章命题逻辑 注“∨”的逻辑关系是明确的。即p、q二命题中 至少有一个为真则析取式为真。因而,自然语言中常 用的联结词诸如:“或者..或者..、“可能….可 能….等,都可以符号化为“√”。但日常语言中的 “或”是具有二义性的,用“或”联结的命题有时是 具有相容性的,如例1.1.6中的二例,我们称之为可兼 或。而有时又具有排斥性,称为不可兼或(异或), 如 (1)小李明天出差去上海或去广州 (2)刘昕这次考试可能是全班第一也可能是全班 第二
第1章 命题逻辑 注 “∨”的逻辑关系是明确的。即p、q二命题中 至少有一个为真则析取式为真。因而，自然语言中常 用的联结词诸如：“或者……或者……”、 “可能……可 能……”等，都可以符号化为“∨”。但日常语言中的 “或”是具有二义性的，用“或”联结的命题有时是 具有相容性的，如例1.1.6中的二例，我们称之为可兼 或。而有时又具有排斥性，称为不可兼或（异或）， 如： （1）小李明天出差去上海或去广州。 （2）刘昕这次考试可能是全班第一也可能是全班 第二