第1章命题逻辑 否定"-" 设p为任一命题,复合命题“非p(p的否定)称 为p的否定式,记作 为一"否定联结词p 为真,当且仅当p为假。 一P的真值亦可由表11.1所示的称为“真值表”的 表格确定。由表1.1.1可知:命题p为真,当且仅当P 。事实上,它定义了一个一元函数(称为一元真值函数): f:{0,1}>{0,1} f(0)=1f(1)=0
第1章 命题逻辑 1.否定 设p为任一命题，复合命题“非p”（p的否定）称 为p的否定式，记作 ：为 否定联结词。 为真，当且仅当p为假。 的真值亦可由表1.1.1所示的称为“真值表”的 表格确定。由表1.1.1可知：命题p为真，当且仅当 。事实上，它定义了一个一元函数(称为一元真值函数)： " " p " " p p p :{0,1} {0,1} (0) 1 (1) 0 → = = f f f
第1章命题逻辑 表1.1.1 一p 0
第1章 命题逻辑 表 1.1.1 p 0 1 1 0 p
第1章命题逻辑 【例114】 (1):4是偶数。其真值为1。 P:4不是偶数。其真值为0 (2)q:这些都是学生 p:这些不都是学生
第1章 命题逻辑 【例1.1.4】 (1)p：4是偶数。其真值为1。 ：4不是偶数。其真值为0。 (2)q：这些都是学生。 p ：这些不都是学生。 p
第1章命题逻辑 注:否定联结词使用的原则:将真命题变成假命 题,将假命题变成真命题。但这并不是简单的随意加 个不字就能完成的。例如上例中的(2),q的否定式 就不能写成“这些都不是学生”。事实上严格来讲, “不是”不一定否定“是”。如阿契贝难题:“本句 是六字句”与“本句不是六字句”均是真命题。不过, 一般地,自然语言中的“不”、“无”、“没有” “并非”等词均可符号化为
第1章 命题逻辑 注：否定联结词使用的原则：将真命题变成假命 题，将假命题变成真命题。但这并不是简单的随意加 个不字就能完成的。例如上例中的（2），q的否定式 就不能写成“这些都不是学生”。事实上严格来讲， “不是”不一定否定“是”。如阿契贝难题：“本句 是六字句”与“本句不是六字句”均是真命题。不过， 一般地，自然语言中的“不” 、 “无” 、 “没有”、 “并非”等词均可符号化为 " ".
第1章命题逻辑 2合取“∧” 设p、q是任意两个命题,复合命题“p且q"(p与q) 称为p与q的合取式,记作:p∧q。“∧”是合取联结 词。p∧q为真,p∧q的真值表如表1..2所示,它定义 了一个二元真值函数:当且仅当、q均为真。 八:{00,01,10,1}→{0,1}, f(00)=0,f(01)=0, f(10=0
第1章 命题逻辑 2.合取“∧” 设p、q是任意两个命题，复合命题“ p且q”（p与q） 称为p与q的合取式，记作：p∧q。“∧”是合取联结 词。p∧q为真，p∧q的真值表如表1.1.2所示，它定义 了一个二元真值函数：当且仅当p、q均为真。 f∧：{00，01，10，11}→{0，1}， f∧(00)=0， f∧(01)=0， f∧(10)=0， f∧(11)=1