第1章命题逻辑 【例1.1.2】下列语句不是命题: (1)你好吗? (2)好棒啊! (3)请勿吸烟 (4)x>3。 (5)我正在说谎。 (1)、(2)、(3)均不是陈述句,因而不是命 题。(4)是陈述句,但它的真假取决于变量x的取值, 例如取x为4时其值为真,取x为2时其值为假,即其真 值不唯一,因此不是命题。(5)也是陈述句,但它是 悖论,因而也不是命题
第1章 命题逻辑 【例1.1.2】 下列语句不是命题： （1）你好吗？ （2）好棒啊！ （3）请勿吸烟。 （4）x＞3。 （5）我正在说谎。 （1）、（2）、（3）均不是陈述句，因而不是命 题。（4）是陈述句，但它的真假取决于变量x的取值， 例如取x为4时其值为真，取x为2时其值为假，即其真 值不唯一，因此不是命题。（5）也是陈述句，但它是 悖论，因而也不是命题
第1章命题逻辑 从上面讨论可以看出,判断一个语句是香是命题 的关键是: 1)语句必须是陈述句 (2)陈述句必须具有唯一的真值。要注意两点: ①一个陈述句在客观上能判断真假,而不受人的 知识范围的限制。 ②一个陈述句暂时不能确定真值,但到了一定时 候就可以确定,与一个陈述句的真值不能唯一确定是 不同的
第1章 命题逻辑 从上面讨论可以看出，判断一个语句是否是命题 的关键是： (1)语句必须是陈述句。 (2)陈述句必须具有唯一的真值。要注意两点： ①一个陈述句在客观上能判断真假，而不受人的 知识范围的限制。 ②一个陈述句暂时不能确定真值，但到了一定时 候就可以确定，与一个陈述句的真值不能唯一确定是 不同的
第1章命题逻辑 以上所讨论的命题均是一些简单陈述句。在语言学 中称为简单句,其结构均具有“主语+谓语”的形式, 在数理逻辑中,我们将这种由简单句构成的命题称为简 单命题,或称为原子命题,用、q、F、p、q、r等符 号表示(必要时亦可用其它小写的英文字母表示)。如: p:4是偶数。 q:煤是白的 :《几何原本》的作者是欧几里德
第1章 命题逻辑 以上所讨论的命题均是一些简单陈述句。在语言学 中称为简单句，其结构均具有“主语+谓语”的形式， 在数理逻辑中，我们将这种由简单句构成的命题称为简 单命题，或称为原子命题，用p、q、r、pi、qi、ri等符 号表示（必要时亦可用其它小写的英文字母表示）。如： p：4是偶数。 q：煤是白的。 r：《几何原本》的作者是欧几里德
第1章命题逻辑 【例1.1.3】下列命题不是简单命题: (1)4是偶数且是2的倍数 (2)北京不是个小城市 3)小王或小李考试得第 (4)如果你努力,则你能成功 (5)三角形是等边三角形,当且仅当三内角相等
第1章 命题逻辑 【例1.1.3】 下列命题不是简单命题： （1）4是偶数且是2的倍数。 （2）北京不是个小城市。 （3）小王或小李考试得第一。 （4）如果你努力，则你能成功。 （5）三角形是等边三角形，当且仅当三内角相等
第1章命题逻辑 上面的命题除(3)的真假需由具体情况客观判断 外,余者的真值均为1。但是它们均不是简单命题,分 别用了“且”、“非”、“或”、“如果..则.…、 “当且仅当”等联结词。 由命题和联结词构成的命题称为复合命题。构成 复合命题的可以是原子命题,也可以是另一个复合命 题。一个复合命题的真值不仅与构成复合命题的命题 的真值有关,而且也与所用联结词有关。下面我们给 出几个基本的联结词
第1章 命题逻辑 上面的命题除（3）的真假需由具体情况客观判断 外，余者的真值均为1。但是它们均不是简单命题，分 别用了“且” 、 “非” 、 “或” 、 “如果……则……”、 “当且仅当”等联结词。 由命题和联结词构成的命题称为复合命题。构成 复合命题的可以是原子命题，也可以是另一个复合命 题。一个复合命题的真值不仅与构成复合命题的命题 的真值有关，而且也与所用联结词有关。下面我们给 出几个基本的联结词