3、ARMA(P,q)模型的平稳性 X,=p1X-1+.+ppX1-p+8,-08-1-8g8-g ·ARMA(P,q)平稳性取决于AR(p)的平稳性。 。 当AR(p)部分平稳时，则该ARMA(p,q)模型是平 稳的，否则，不是平稳的
3、ARMA(p,q)模型的平稳性 • ARMA(p,q)平稳性取决于AR(p)的平稳性。 • 当AR(p)部分平稳时，则该ARMA(p,q)模型是平 稳的，否则，不是平稳的。 Xt = Xt− + + p Xt− p + t − t− − − q t−q 1 1 1 1
4、总结 一个平稳的时间序列总可以找到生成它的平稳 的随机过程或模型。 。 一个非平稳的随机时间序列通常可以通过差分 的方法将它变换为平稳的，对差分后平稳的时 间序列也可找出对应的平稳随机过程或模型。 。1 如果将一个非平稳时间序列通过d次差分，将 它变为平稳的，然后用一个平稳的ARMA(p,q) 模型作为它的生成模型，则该原始时间序列是 一个自回归单整移动平均(autoregressive integrated moving average)时间序列，记 为ARIMA(p,d,q)
4、总结 • 一个平稳的时间序列总可以找到生成它的平稳 的随机过程或模型。 • 一个非平稳的随机时间序列通常可以通过差分 的方法将它变换为平稳的，对差分后平稳的时 间序列也可找出对应的平稳随机过程或模型。 • 如果将一个非平稳时间序列通过d次差分，将 它变为平稳的，然后用一个平稳的ARMA(p,q) 模型作为它的生成模型，则该原始时间序列是 一个自回归单整移动平均（autoregressive integrated moving average）时间序列，记 为ARIMA(p,d,q)