一、 热温商 >在Carnot循环中由热机效率曾得到一重要关系式： 7= W=-w_五-T=1- T 1子=1+ = le,e, Q 2+9 =0 Te Th ·表示双热源热机经过Carnot循环过程热温商总和为零： √高温热源等温可逆膨胀系统吸热Q,与热源温度T之商 √低温热源等温可逆压缩系统放热Q。与热源温度T之商 21
21 жȽ✣ ¾ ൘Carnotᗚ⧟ѝ⭡✝ᵪ᭸⦷ᴮᗇࡠа䟽㾱ޣ㌫ᔿ˖ • 㺘⽪ৼ✝Ⓚ✝ᵪ㓿䗷Carnotᗚ⧟䗷〻✝୶ᙫ઼Ѫ䴦˖ 9儈✝Ⓚㅹਟ䘶㟘㛰㌫㔏੨✝Qhо✝ⓀᓖThѻ୶ 9վ✝Ⓚㅹਟ䘶㕙㌫㔏᭮✝Qcо✝ⓀᓖTcѻ୶ h c h h c h h 1 T T T T T Q W Q W K h c h h c h h 1 Q Q Q Q Q Q W Q W K h c h c 1 1 Q Q T T 0 h h c c T Q T Q
二、可逆循环过程的热温商 >可逆循环过程在p-V状态图上可表示为一条闭合曲线 ·其中任意一段即表示任一可逆过程 1.任一可逆过程 ·都可以由两条分别通过始态和终态的可逆绝热过程加 上另一条适当选择的可逆等温过程的组合来等效替代 √选取可逆循环中任意一段PQ(课本p141图3.3) √通过P、Q各做一条可逆绝热线 √PQ间存在一点O,通过O等温线(T)与绝热线相交于V、 W两点，使得PVO面积等于OWQ面积 V即Wro=WpvowQ'又两途径AU相同，所以CPQ-CpvowQ √即PQ与PVOWQ等效 22
22 ӂȽਥ䘼ᗠ⧥䗽ぁⲺ✣ ¾ ਟ䘶ᗚ⧟䗷〻൘p-V⣦ᘱമкਟ㺘⽪Ѫаᶑ䰝ਸᴢ㓯 • ަѝԫа⇥ণ㺘⽪ԫаਟ䘶䗷〻 1. ԫаਟ䘶䗷〻 • 䜭ਟԕ⭡єᶑ࡛࠶䙊䗷ᘱ઼㓸ᘱⲴਟ䘶㔍✝䗷〻࣐ кਖаᶑ䘲ᖃ䘹ᤙⲴਟ䘶ㅹ䗷〻Ⲵ㓴ਸᶕㅹ᭸ᴯԓ 9䘹ਆਟ䘶ᗚ⧟ѝԫа⇥PQ˄䈮ᵜp141 മ3.3˅ 9䙊䗷PǃQڊаᶑਟ䘶㔍✝㓯 9PQ䰤ᆈ൘а⛩Oˈ䙊䗷Oㅹ㓯 (T1) о㔍✝㓯ӔҾVǃ Wє⛩ˈ֯ᗇPVO䶒〟ㅹҾOWQ䶒〟 9ণWPQ =WPVOWQˈ৸є䙄ᖴ'U਼ˈᡰԕQPQ =QPVOWQ 9ণPQоPVOWQㅹ᭸
2.可逆循环过程 。 若PQ很近，则可逆绝热线与循环过程曲线另一段也 相交与M、N点，也存在另一O'点(T2),同理可得 MN与MXO'YN等效 则VWYX构成一个Carnot循环，与PQNM环程等效， 且有： 82+δg2=0 Cancel TT Survive 用若干彼此排列极为接近的绝 热线和等温线，划分循环曲线 为许多个极小的Carnot循环： =0 Volume,V
23 2. ਟ䘶ᗚ⧟䗷〻 • 㤕PQᖸ䘁ˈࡉਟ䘶㔍✝㓯оᗚ⧟䗷〻ᴢ㓯ਖа⇥ҏ ӔоMǃN⛩ˈҏᆈ൘ਖаO’⛩ (T2)ˈ਼⨶ਟᗇ MNоMXO’YNㅹ᭸ • ࡉVWYXᶴᡀањCarnotᗚ⧟ˈоPQNM⧟〻ㅹ᭸ˈ фᴹ˖ 0 į į 2 2 1 1 T Q T Q • ⭘㤕ᒢᖬ↔ᧂࡇᶱѪ᧕䘁Ⲵ㔍 ✝㓯઼ㅹ㓯ˈ࠶ࡂᗚ⧟ᴢ㓯 Ѫ䇨ཊњᶱሿⲴCarnotᗚ⧟˖ 0 į R ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § ¦ i i i T Q
在极限情况下，则这些分割出的无限多Carnot循环与 可逆循环过程闭合曲线等效。且有： D 。 即在任意可逆循环过程中，系统的工作物质在各温度 所交换热量与该温度之商的总和为零。 ·下标R表示可逆过程 T为热源温度，在可逆过程中与系统温度相同 24
24 • ൘ᶱ䲀ᛵߥлˈࡉ䘉Ӌࢢ࠶ࠪⲴᰐ䲀ཊCarnotᗚ⧟о ਟ䘶ᗚ⧟䗷〻䰝ਸᴢ㓯ㅹ᭸DŽфᴹ˖ • ণ൘ԫਟ䘶ᗚ⧟䗷〻ѝˈ㌫㔏Ⲵᐕ⢙䍘൘ᓖ ᡰӔᦒ✝䟿о䈕ᓖѻ୶Ⲵᙫ઼Ѫ䴦DŽ • лḷR㺘⽪ਟ䘶䗷〻 • Ti Ѫ✝Ⓚᓖˈ൘ਟ䘶䗷〻ѝо㌫㔏ᓖ਼ 0 į lim į R R » » ¼ º « « ¬ ª ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § ³ of ¦ i i i i T Q T Q
三、熵(S 。1 若对任意可逆循环过程，A、B把循环分成任意两段 A→B(路径R1)和B→A(路径R2) 9).川9+〔9) =0 道9-川9 R2 →09)-9) ·AB经不同途径的热温商之和相等 】 值与A→B路径无关 B R Volume,V
25 пȽ⟫ (S) • 㤕ሩԫਟ䘶ᗚ⧟䗷〻ˈAǃBᢺᗚ⧟࠶ᡀԫє⇥ AoB ˄䐟ᖴR1˅઼ BoA ˄䐟ᖴR2˅ • AB㓿н਼䙄ᖴⲴ✝୶ѻ઼ㅹ • ٬оAoB䐟ᖴᰐޣ B A R1 R2 0 į į A į B R2 B A R R1 ¸ ¹ · ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § ³ ³ ³ T Q T Q T Q ³ ³ ¸ ¹ · ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § A B R2 B A R1 į į T Q T Q ³ ³ ¸ ¹ · ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § B A ( R2) B A R1 į į T Q T Q ³ ¸ ¹ · ¨ © §B A R į T Q