《普通物理》课程教学资源（PPT课件）01-3 圆周运动

01-3圆周运动一平面极坐标y设一质点在Oxy平面内A运动，某时刻它位于点A.矢17径与X轴之间的夹角0为Q.于是质点在点A的位x置可由 A(r,0)来确定以（r,の）为坐标的参考系为平面极坐标系。rx=rcoso它与直角坐标系之间的变换关系为y=rsin

x y O 一 平面极坐标  A r  设一质点在 平面内 运动，某时刻它位于点 A .矢 径 与 轴之间的夹角 为 .于是质点在点 A 的位 置可由 A(r, ) 来确定 . Oxy r  x  以 (r, ) 为坐标的参考系为平面极坐标系 .   sin cos y r x r = = 它与直角坐标系之间的变换关系为

圆周运动的角速度和角加速度0(t)角坐标do(t)y角速度(t)BdtA速率40△s400limlim=10x△t->0△t△t>0△tdsv(t)=ro(t)U=dtdo角加速度α =中dt

一 圆周运动的角速度和角加速度 t t t d d ( ) ( )  角速度  = 角坐标  (t) 角加速度 dt d  = x y o r ( ) ( ) d d t r t t v= s v =   A  B 速率 t r t s t t   =   =  →  →  0 0 v lim lim

匀速率圆周运动ds0UeB=vet=rwe一dt0△rAvArArA0eA0△tr△t0r00rorAo[a = lim加速度大小At->0△trA00t0,00,00B0240do_a=法向单én=の?ren2dtr位矢量

t t t d d e e r e t  s    v = = v =  n n 2 d d e re t a     = = = r v v 2 t r a t 2 v v =   =  →   0 加速度大小 lim r r    =  v v t r   =     r v t v v v   t →0, →0, ⊥ 二 匀速率圆周运动  B v  A v  v   法向单 位矢量 A v  r o   B v  r   t e  n e 

三变速圆周运动切向加速度和法向加速度02A0=0+0eAoAo01n10slimlima=+△t△t△t->0t->0A0ol0Aorn1e7limanen三△t△t>0rAoduADlimét =atét02△0ndt△t△t>0A0201do40a==atet+anendt

v1   v2  v   v1  r o   2 v  n v   t v   v vt vn     =  +  t t n n d d a e a e t a     = = + v t t a t t   +   =  →  → n 0 t 0 lim lim v v    三 变速圆周运动 切向加速度和法向加速度 t e  n e  n n n n 0 lim e a e t t    = =    → r v v 2 t t t t 0 d d lim e a e t t t    = =    → v v

切向加速度速度大小变化引起T02d2sdoe=rα=atdt2dt01e法向加速度速度方向变化引起C1oA00ran=vの ='r :r商运动加速a=ae+anenA02△0n2doA00E01107e.+A0dtra=a+a

切向加速度（速度大小变化引起） 2 2 t d d d d t s r t a = =  = v 法向加速度（速度方向变化引起） r a r 2 2 n v = v = = a at et an en    = + ➢ 圆周运动加速度 2 2 a= at +an v1  r o   2 v  v1   v2  v   n v   t v   n 2 t d d e r e t v  v  = + t e  n e 