写成E= sin at C=MBS 讨论 (1)交流发电机的原理 (2)本题同样可以用动生电动势表 达式计算,显然较为复杂 _×××D 例题2、长为L的铜棒在均匀B 磁场B中,以角速度O绕 × C 端转动,求感应电动势 × ×O××
讨论 （1）交流发电机的原理 （2）本题同样可以用动生电动势表 达式计算，显然较为复杂 写成 t i = m sin m = NBS 例题2、长为 的铜棒在均匀 磁场 中，以角速度 绕一 端转动，求感应电动势 L B p L o B
解:在棒上取一段线元l 离O端距离为l,则其速度为 1=lo所以线元的电动势 dE;=v×B)-al=wBll ×××D B 6h1EB=B=,bv2×xdn/× L × × 电动势方向由O指向P, O×× 即Vn> 讨论:本题同样可以用电磁感应 定律E=-CD,求得
p l dl o B 解：在棒上取一段线元 ， 离 端距离为 ，则其速度为 所以线元的电动势 dl o l v = l d (v B) dl vBdl i = = 2 0 0 2 1 v Bdl B ldl B L L L i = = = 电动势方向由 指向 ， 即 o p Vp Vo 讨论：本题同样可以用电磁感应 定律 求得 dt d i = −
例题3、图示,金属杆长l,与 长直载流(电流为Ⅰ)导线位 于同一平面,金属杆以匀速率ν 运动,求杆中的感应电动势y 取元线段,其离导线题1caso 解:取图示坐标Ox,在杆上 为x,则dx上的动生电动o 势de=(v×B)al=vBdb X a+ 10v1a+1 2D 2丌 电动势方向:沿着+x轴方向,即VD>V
例题3、图示，金属杆长 ，与 长直载流（电流为 ）导线位 于同一平面，金属杆以匀速率 运动，求杆中的感应电动势 l I v 解：取图示坐标 ，在杆上 取元线段 ，其离导线距 为 ，则 上的动生电动 势 ox dx x dx d (v B) dl v B dx i = x = a v I a l dx x I d v a l a i i + = = = + ln 2 2 0 0 电动势方向：沿着+ x轴方向，即VD VC dx v I x x o a c D
例题4、图示导线框平面与B垂 直,质量为m,长为l的导线 棒M。在t=0时,以运动, 求棒的速率与时间的函数关系 解:当棒以速度ν运动时, 棒上的动生电动势为E,=bBx成xx 方向由M指向N,线框电流A× Bh 由安培定律得 RR 棒上作用的安培力。F=B=B R方向图示
v F R N M B 例题4、图示导线框平面与 垂 直，质量为 ，长为 的导线 棒 。在 时，以 运动， 求棒的速率与时间的函数关系 B m l MN t = 0 0 v 解：当棒以速度 运动时， 棒上的动生电动势为 方向由 指向 ，线框电流 v i = lvB M N R Blv R I i = = 棒上作用的安培力。 。由安培定律得 R 方向图示 B l v F IBl 2 2 = =
由牛顿第二定律得 B212v dy R Bm R 二×× B B212 R××云× hn一=-t ×1× mR B-l oe( mp/
由牛顿第二定律得 dt dv m R B l v − = 2 2 dt mR B l v v dv t v = − 0 2 2 0 t mR B l v v 2 2 0 ln = − t mR B l v v e − = 2 2 0 v F R N M B