1.1节：线性空间 例1.1.2几种常见的线性空间： O实行向量空间：R”={x=（1,x2,…,xm)x∈R} 4口卡+8+三·4至+2分QC 矩库理论课程组（数学科学学院） 矩阵理论 2020年9月7日51177
1.1!: Ç5òm ~1.1.2A´~ÑÇ5òm: 1 ¢1ï˛òm: Rn = {x = (x1, x2, · · · , xn)|xi ∈ R}. 2 E› òm: C m×n = {A = (aij)m×n |aij ∈ C}. 3 Eıë™òm: Pn[t] = {f(t) = a0 + a1t + · · · + ant n |ai ∈ C}. 4 ‡gÇ5êß|)òm: {x|Ax = 0, x ∈ R n }ߟ•A ∈ R m×n . 5 C[a,b] : ´m[a, b]˛§kÎYºÍ|§8‹. 6 C p [a,b] : ´m[a, b]˛§kpgÎYåáºÍ|§8‹. › nÿëß| (ÍÆâÆÆ) › nÿ 2020c97F 5 / 177
1.1节：线性空间 例1.1.2几种常见的线性空间： 0 实行向量空间：R”={x=(1x2,…,xn)k∈R} 。复矩阵空间：Cmxm={A=(a)mxnlai∈C}. 4口卡+8+三·4至+2分QC 矩库理论课程组（数学科学学院） 矩阵理论 2020年9月7日51177
1.1!: Ç5òm ~1.1.2A´~ÑÇ5òm: 1 ¢1ï˛òm: Rn = {x = (x1, x2, · · · , xn)|xi ∈ R}. 2 E› òm: Cm×n = {A = (aij)m×n |aij ∈ C}. 3 Eıë™òm: Pn[t] = {f(t) = a0 + a1t + · · · + ant n |ai ∈ C}. 4 ‡gÇ5êß|)òm: {x|Ax = 0, x ∈ R n }ߟ•A ∈ R m×n . 5 C[a,b] : ´m[a, b]˛§kÎYºÍ|§8‹. 6 C p [a,b] : ´m[a, b]˛§kpgÎYåáºÍ|§8‹. › nÿëß| (ÍÆâÆÆ) › nÿ 2020c97F 5 / 177
1.1节：线性空间 例1.1.2几种常见的线性空间： 0实行向量空间：R”={x=(,x2,…,xn)k∈R 。复矩阵空间：Cmxm={A=(a)mxnlaij∈C} O复多项式空间：Pn[d]={f(t)=ao+at+·+amta∈C} 4口卡+8+三·4至+2分QC 矩库理论说程组（数学科学学院） 矩阵理论 2020年9月7日51177
1.1!: Ç5òm ~1.1.2A´~ÑÇ5òm: 1 ¢1ï˛òm: Rn = {x = (x1, x2, · · · , xn)|xi ∈ R}. 2 E› òm: Cm×n = {A = (aij)m×n |aij ∈ C}. 3 Eıë™òm: Pn[t] = {f(t) = a0 + a1t + · · · + ant n |ai ∈ C}. 4 ‡gÇ5êß|)òm: {x|Ax = 0, x ∈ R n }ߟ•A ∈ R m×n . 5 C[a,b] : ´m[a, b]˛§kÎYºÍ|§8‹. 6 C p [a,b] : ´m[a, b]˛§kpgÎYåáºÍ|§8‹. › nÿëß| (ÍÆâÆÆ) › nÿ 2020c97F 5 / 177
1.1节：线性空间 例1.1.2几种常见的线性空间： 0 实行向量空间：R”={x=(1,x2,…,xn):∈R 。复矩阵空间：Cmxm={A=(a)mxnlai∈C}. O复多项式空间：Pn[d]={f(t)=ao+at+·+amta∈C} 。齐次线性方程组的解空间：{xAx=O,x∈R",其中A∈Rmxm 4口卡+8+三·4至+2分QC 矩库理论课程组（数学科学学院） 矩阵理论 2020年9月7日51177
1.1!: Ç5òm ~1.1.2A´~ÑÇ5òm: 1 ¢1ï˛òm: Rn = {x = (x1, x2, · · · , xn)|xi ∈ R}. 2 E› òm: Cm×n = {A = (aij)m×n |aij ∈ C}. 3 Eıë™òm: Pn[t] = {f(t) = a0 + a1t + · · · + ant n |ai ∈ C}. 4 ‡gÇ5êß|)òm: {x|Ax = 0, x ∈ R n }ߟ•A ∈ R m×n . 5 C[a,b] : ´m[a, b]˛§kÎYºÍ|§8‹. 6 C p [a,b] : ´m[a, b]˛§kpgÎYåáºÍ|§8‹. › nÿëß| (ÍÆâÆÆ) › nÿ 2020c97F 5 / 177
1.1节：线性空间 例1.1.2几种常见的线性空间： 实行向量空间：R”={x=(1,x2,…,xn):∈R o复矩阵空间：Cmxm={A=(a)mxnlaij∈C} O复多项式空间：Pn[d]={f(t)=ao+at+·+amta∈C} O齐次线性方程组的解空间：{xAx=0,x∈R"},其中A∈Rmxm Ca,b:区间[a,b上所有连续函数组成的集合. 4口卡+8+三·4至+2分QC 矩阵理论禄程组（数学科学学院） 矩阵理论 2020年9月7日51177
1.1!: Ç5òm ~1.1.2A´~ÑÇ5òm: 1 ¢1ï˛òm: Rn = {x = (x1, x2, · · · , xn)|xi ∈ R}. 2 E› òm: Cm×n = {A = (aij)m×n |aij ∈ C}. 3 Eıë™òm: Pn[t] = {f(t) = a0 + a1t + · · · + ant n |ai ∈ C}. 4 ‡gÇ5êß|)òm: {x|Ax = 0, x ∈ R n }ߟ•A ∈ R m×n . 5 C[a,b] : ´m[a, b]˛§kÎYºÍ|§8‹. 6 C p [a,b] : ´m[a, b]˛§kpgÎYåáºÍ|§8‹. › nÿëß| (ÍÆâÆÆ) › nÿ 2020c97F 5 / 177