第四章线性网络的基本定理 第一节叠加定理 第二节替代定理 第三节戴维南定理与诺顿定理 第四节最大功率传输定理
1 第四章 线性网络的基本定理 第一节 叠加定理 第二节 替代定理 第三节 戴维南定理与诺顿定理 第四节 最大功率传输定理
4-1叠加定理 引例 图示电路求电压U和电流I R R R U/R+I U RRI R,+ R,+r R1+ R2 RR R,R UR,+RR,1=-0+A R1+R2 R1+R2R1+R2 R+R r+r M+l RI R1+
2 4-1 叠加定理 一、引例 1 2 2 1 2 R R U R R R I s s + + = 图示电路求电压U和电流I。 Us Is R1 R2 ) 1 1 ( / 1 2 1 R R U R I U s s + + = s s I R R R R U R R R U 1 2 2 1 1 2 2 + + + = s s I R R R R R U I 1 2 1 1 2 + + + = = I + I =U+U = + Us R R R U 1 2 2 + = s I R R R R U 1 2 2 1 + = R1 R2 U I s + = s I R R R I 1 2 1 + =
、定理: 线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源 单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。 (叠加性) 意义:说明了线性电路中电源的独立性 注意:1、一个电源作用,其余电源置零: 电压源短路;电流源开路;受控源保留。 2、叠加时注意代数和的意义:若响应分量与原响应 方向一致取正号,反之取负。 3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压的 计算,不能计算功率
3 二、定理： 线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源 单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。 （叠加性） 意义：说明了线性电路中电源的独立性。 注意：1、一个电源作用，其余电源置零： 电压源短路； 电流源开路； 受控源保留。 2、叠加时注意代数和的意义: 若响应分量 与原响应 方向一致取正号，反之取负。 3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压的 计算，不能计算功率
例1:用叠加定理求图示电路中和i。 129 69 2 28V 8 Q2 89 8Q 1、28V电压源单独作用时 28 1.4Au=48 6 129 12+8 2、2A电流源单独作用时: 12 ×2=1.2At=-1646 12+8 89 89 3、所有电源作用时:t=26A Ll=-11.66
4 例1： 用叠加定理求图示电路 中u和i。 i 1.4A 12 8 28 = + = u = 4.8V i 2 1.2A 12 8 12 = + = u = −16.46V i = 2.6A u = −11.66V 1、28V电压源单独作用时： 2、2A电流源单独作用时： 3、所有电源作用时：
例2:图示电路,已知: U=1VI=1A时:U2=0;U=10VI=0时:U2=1Vv; 求:U5=0,I=10A时:U2=? 解:根据叠加定理,有 U2=K1/。+k2U 线性 代入已知条件,有 U①|无独立 电源 0=K1·1+K2·l 1=k1·0+K2·10 U2,=-0.1。+0.1 解得 K1=-01K2=01若U=0,1=10A时:U2=
5 例2：图示电路，已知： Us=1V, Is=1A时： U2= 0 ； Us=10V, Is=0时：U2= 1V ； 求:Us=0, Is=10A时：U2= ? s K Us U K I 2 = 1 + 2 0 1 1 1 2 = K • + K • 1 0 10 1 2 = K • + K • 0.1 0.1 1 2 K = − K = s Us U 0.1I 0.1 2 = − + U2 = −1V 解： 根据叠加定理，有 代入已知条件，有 解得 若Us=0, Is=10A时：