§1-2加速度为恒矢量质点运动 般说来,质点运动时其加速度常随时间而 改变,但在有些情况下,质点的加速度可以 视为是恒定的,即其值和方向都不随时间而 变。如质点在地球表面附近运动、电荷在均 匀电场中的运动等,均属这种情况。 已知质点的初始运动状态及质点的 加速度来求质点的曲线运动方程,是属于运 动学的第二类问题~即已知运动状态求运动 方程的问题
§1-2 加速度为恒矢量质点运动 一般说来，质点运动时其加速度常随时间而 改变，但在有些情况下，质点的加速度可以 视为是恒定的，即其值和方向都不随时间而 变。如质点在地球表面附近运动、电荷在均 匀电场中的运动等，均属这种情况。 已知质点的初始运动状态及质点的 加速度来求质点的曲线运动方程，是属于运 动学的第二类问题～即已知运动状态求运动 方程的问题
第二类问题 加速度a=恒量质点的运动方程 a=恒矢量;t=0:F=6v= 求:v(t),F(t) 解: dy dt a dt dr= vdt dy= adt d vdt adt v-v=at ,(+)d v=v+at r=r+vt+=at 2
第二类问题 加速度 =恒量质点的运动方程 恒矢量 0 0 a t r r v v = = = = ; 0: 求： v t r t ( ) , ( ) 解： 0 0 0 0 d d d d d d v t v v a t v a t v a t v v at v v at = = = − = = + 0 0 0 0 0 2 0 0 d r d dr d dr d ( at)d 1 2 r t r t v t v t v t r r v t r r v t at = = = − = + = + + a
§1-3圆周运动 、平面极坐标 角向 径向 X极轴 平面极坐标系(r,0)直角坐标系(x,y) 平面直角坐标系,点A的坐标为(x,y),两者之间的变换 关系为 x= rcos 0和y=sin
一、平面极坐标 平面直角坐标系，点A的坐标为(x , y )，两者之间的变换 关系为 §1-3 圆周运动 x y 直角坐标系（x ,y） O 角向 极轴 径向 r A 平面极坐标系（r , θ） x r y = = cos 和 sin
二、圆周运动的角量描述 线量 在自然坐标系下,基本参量以运动曲 线为基准,称为线量。 角量 在极坐标系下,以旋转角度为基准的 基本参量,称为角量。 1.角位置:O P(t+A) 2.角位移△O P(t) 单位:rad 参考 逆时针为正 方向 K口2
线量 —— 在自然坐标系下，基本参量以运动曲 线为基准，称为线量。 角量 —— 在极坐标系下，以旋转角度为基准的 基本参量，称为角量。 1. 角位置： 2. 角位移 单位： rad 逆时针为正 O O' P P R θ s (t) (t +t) 参考 方向 二、圆周运动的角量描述
3角速度 △O 平均角速度:o △t 旋转方向 角速度:O=lim △bd 40)v △→>0△tdt 角速度矢量:方向沿轴 大小:v= orson a=OR 方向:右手螺旋法则 K口2
3. 角速度 平均角速度: t = 角速度: t t t d d lim 0 = = → 角速度矢量: 方向沿轴 v r = 大小: v =rsin =R 方向: 右手螺旋法则 O O' r R P v 旋转方向