总结:解析方法适用于简单、典型、常 见的系统,而实验方法适用于复杂、非常 见的系统。实际上常常是把这两种方法结 合起来建立数学模型更为有效
6 总结： 解析方法适用于简单、典型、常 见的系统，而实验方法适用于复杂、非常 见的系统。实际上常常是把这两种方法结 合起来建立数学模型更为有效
2-1控制系统微分方程的建立 口基本步骤: 口分析各元件的工作原理,明确输入、输出量 口建立输入、输出量的动态联系 口消去中间变量 口标准化微分方程 返回子目录
7 2-1控制系统微分方程的建立 ❑ 基本步骤： ❑分析各元件的工作原理，明确输入、输出量 ❑建立输入、输出量的动态联系 ❑消去中间变量 ❑标准化微分方程 返回子目录
列写微分方程的一般方法 例1.列写如图所示RC网络的微分方程 R
8 列写微分方程的一般方法 ◼ 例1. 列写如图所示RC网络的微分方程。 R ur C uc i
解:由基尔霍夫定律得: =Ritit (2-1) 式中:i为流经电阻R和电容C的电流消去中间变 量i可得 Rc-c+uc=ur dt 令RC=T(时间常数),则微分方程为: T-c+u=u
9 解：由基尔霍夫定律得: 式中: i为流经电阻R和电容C的电流,消去中间变 量i,可得: 令 RC = T （时间常数），则微分方程为： + u = R i idt r C 1 = u idt c C 1 (2 1) − (2 3) − c c r du T u u dt + = (2 2) − c c r du RC u u dt + =
例2.设有一弹簧质 ∠1 量●阻尼动力系统如 图所示,当外力F()作 用于系统时,系统海F() k 产生运动,试写出外 力F(0)与质量块的位移 y()之间的动态方程。 其中弹簧的弹性系数 f 为k,阻尼器的阻尼系 数为f,质量块的质量 为m。 7
• 例2. 设有一弹簧•质 量• 阻尼动力系统如 图所示，当外力F(t)作 用于系统时，系统将 产生运动，试写出外 力F(t)与质量块的位移 y(t)之间的动态方程。 其中弹簧的弹性系数 为k，阻尼器的阻尼系 数为f，质量块的质量 为m。 M F(t) k f y(t)