《结构化学基础》课程电子教案（课件讲稿）12 第四章 第四章 分子的对称性 4.2 对称操作群及对称元素的组合

上述四点是判断对称操作的集合是否形成群的标准，也是群的最基本的性质。4．2．2群的举例和群的乘法表1.群的举例例1．全体正、负整数和零对于加法运算构成一个群，记为G={0,±1，±2，±3,..}

上述四点是判断对称操作的集合是否形成群的 标准，也是群的最基本的性质。 4．2．2 群的举例和群的乘法表 1．群的举例 例1．全体正、负整数和零对于加法运算构成一 个群，记为 G={0,±1, ±2, ±3,.}

封闭性(+1) + (+2) =+3主元素0+ （+1) =+1逆元素(+1) + (-1) =0结合律显然满足。H20对称元素C2, Cv,0v'E,Cl,o,,o,对称操作

封闭性 （＋1）＋（＋2）＝＋3 主元素 0 ＋（＋1）＝＋1 逆元素 （＋1）＋（－1）＝0 结合律 显然满足。 H2O 对称元素 C2 , σv , σv ′ 对称操作 Ê ，Ĉ2 1 ， ， ' ˆ  v ˆ  v

例2.H,O中对称操作的完全集合构成C2群，记为 C2=E,C2,,,,}0封闭性2C, o, =,EC,= C,E = C,主元素

例2．H2O中对称操作的完全集合构成 C2v 群， 记为 C2v = { Ê, Ĉ2 , , } 封闭性 ＝ 主元素 ÊĈ2 ＝ Ĉ2Ê ＝ Ĉ2 ' ˆ  v ˆ  v ˆ  v ˆ  v 1 2 1 2 2 1 2 C ˆ 2 C ˆ ' ˆ  v ' ˆ  v