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新时代大学数学系列教材 线性代数
第六章线性空间与线性变换C=a2第四节Car线性变换=at数二（和十六2业
第四节 线性变换 第六章 线性空间与线性变换
线性代数第四节钱性变换线性变换的概念与性质目录线性变换的运算线性查换的短险高事教商出版社1新时代大学教学集列教材
一 二 三 线性代数 第四节 线性变换 新时代大学数学系列教材 线性变换的概念与性质 线性变换的运算 线性变换的矩阵
线性代数第四节线性变换一.线性变换的概念与性质定义1设口是数域P上的线性空间V的一个变换，若口满足：口+口）=口+口口口口EV(2)□（k口）=k（O),口kEP,口EV则称口是线性空间V的线性变换例1在R中定义变换T：T1, x2,xg, x2 x3,0则T不是R的线性变换高教育出社1新时代大学数学系利教材
第四节 线性变换 新时代大学数学系列教材 线性代数 一.线性变换的概念与性质 定义１ 设 是数域P上的线性空间V 的一个变换，若 满足： (1) ( + )= ( ) + ( ), , ∈V, (2) (k ) = k ( ), k ∈P , ∈V, 则称 是线性空间V 的线性变换. 例1
线性代数第四节线性变换证aab,bTa, b,a,b,a, b, [o, b, a,a,b, b3,0T ,a2 a3,,b b3,0TOOOT(O)OT(O)例2 在线性空间R,[冈]中，变换T (f(x)=f(),是一个线性变换高教育出服社11新时代大学数学系利教材
第四节 线性变换 新时代大学数学系列教材 线性代数 证 例2 在线性空间Rn [x]中，变换T (f (x)) = f ’(x),是一个线性变换