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回顾与反思爬 我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式通常用△表示 判别式定理 当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根 当b24ac=0时,方程有两个相等的实数根 当b2-4aC<0时,方程没有实数根 当b2-4ac≥0时,方程有两个实数根
我们把b 2 -4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式,通常用△表示. 回顾与反思 判别式定理 当b 2 -4ac＞0时,方程有两个 不相等的实数根 当b 2 -4ac=0时,方程有两个 相等的实数根 当b 2 -4ac＜0时,方程没有实数根 当b 2 -4ac≥0时,方程有两个 实数根
回顾与反思爬 判别式逆定理 若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac>0 若方程有两个相等的实数根,则b2-4ac=0 若方程没有实数根,则b2-4ac<0 若方程有两个实数根,则b2-4ac≥0
若方程有两个 不相等的实数根,则b 2 -4ac＞0 回顾与反思 判别式逆定理 若方程有两个 相等的实数根,则b 2 -4ac=0 若方程没有实数根,则b 2 -4ac＜0 若方程有两个 实数根,则b 2 -4ac≥0
知识灏于悟 例 已知m为实数,试判断关于x2(2m-3)x-(m-1)=0 的根的情况
例1 已知m为实数,试判断关于x 2 -(2m-3)x-(m-1)=0 的根的情况. 知识源于悟
知识于悟 例2 m取什么值时,关于x的方程 2x2-(m+2)+2m-2=0有两个相等的实数根? 求出这时方程的根
例2 m取什么值时,关于x的方程 2x2 -(m+2)+2m-2=0有两个相等的实数根? 求出这时方程的根. 知识源于悟