回顺与习乙 配方法? ◆我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 (solving by completing the square 用配方法解一元二次方程的方法的 ,助手 ◆平方根的意义:如果x2=a,那么ⅹ=±√a ◆完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2=(a±b)2
配方法 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 (solving by completing the square) 回顾与复习 1 平方根的意义: 完全平方式:式子a 2±2ab+b2叫完全平方式,且 a 2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x 2=a,那么x= a. 用配方法解一元二次方程的方法的助手:
回顾与复习2 配方法? 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方 ◆4.变形:方程左边配方,右边合并同类项; ◆5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方 ◆6.求解∶解一元一次方程; ◆7.定解:写出原方程的解
回顾与复习2 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; 4.变形:方程左边配方,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解
心动◆不如行动 公式法 般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0 当b2-4ac≥0时,它的根是 b±√b2-4ac b2-4ac≥0 2a ◆上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular 老师提示 ◆用公式法解一元二次方程的前提是 ◆1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠ ◆2.b2-4ac>0
公式法 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 心动 不如行动 ( ) 2 4 2 . 4 0 . 2 b b ac x b ac a − − = − 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular). 4 0 , : 当b 2 − ac 时 它的根是 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0
我思我进步显分解因式法 ◆当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分 解因式法 ◆老师提示 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; ◆3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少 有一个因式等于零
分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分 解因式法. 我思 我进步 老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少 有一个因式等于零
口与飓12你知道黄金比为什么是 0.618吗? ●如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC如果 Ac BC 那么称线段AB被点C黄金分割 AB AC ( golden section),点C叫做线段AB的黄金分割 点AC与AB的比称为黄金比 A B ●其实黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊 线段ABAC和BC其中线段AC是线段AB和线段 BC的比例中项,也可写成AC2=ABBC 学习一元二次方程之后,我们可以求得 √5 AC BC ≈0.618 AB AC
你知道黄金比为什么是 0.618吗? ⚫其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊 线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段 BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC. 回顾与思考1 A C B ⚫ 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割 (golden section),点C叫做线段AB的黄金分割 点,AC与AB的比称为黄金比. , AC BC AB AC = 0.618. 1 2 5 1 , − = = AC BC AB AC 学习一元二次方程之后 我们可以求得