166.静电位的边界条件设P和P,是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分别为和?。当两点间距离△1→0时E.dl =0P -P2 = lim媒质181PAI-→0JPDVDP = P2媒质2P282由 é,(D-D,)=p,和 D=-VβapaCDananap若介质分界面上无自由电荷，即ps =0&1Onanae@=常数,导体表面上电位的边界条件：-Pan
16 6. 静电位的边界条件 设P1和P2是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分 别为1和2。当两点间距离⊿l→0时 • 若介质分界面上无自由电荷，即 • 导体表面上电位的边界条件： lim d 0 2 0 1 1 2 P l P E l n D D S e ( 1 2 ) D 由 和 1 媒质 2 2 媒质1 2 1 l P2 P1 S 0 n n 1 1 2 2 常数， S n 1 2 S n n 1 1 2 2
17例3.1.4两块无限大接地导体平板分别置于x=0和x=a处，在两板之间的x=b处有一面密度为Pso的均匀电荷分布，如图所示。求两导体平板之间的电位和电场。解在两块无限大接地导体平板之间，除x=b处有均匀面电荷分布外，其余空间均无电荷分布，故电位函数满足一维拉普拉斯方程d°p(x)=0.(0<x<b)Psodx?02(x)p(x)dp2(x)=0(b<x<a)0bxadx?P(x)=Cx+D方程的解为两块无限大平行板P2(x)=C,x+D
17 例3.1.4 两块无限大接地导体平板分别置于x = 0和 x = a 处， 在两板之间的 x = b 处有一面密度为 的均匀电荷分布，如图所 示。求两导体平板之间的电位和电场。 S 0 解 在两块无限大接地导体平板之间，除 x = b 处有均匀面电 荷分布外，其余空间均无电荷分布，故电位函数满足一维拉普拉 斯方程 2 1 2 d ( ) 0 , (0 ) d x x b x 2 2 2 d ( ) 0 , ( ) d x b x a x 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) x C x D x C x D 方程的解为 o b a x y 两块无限大平行板 S 0 1 ( ) x 2 ( ) x
18由此解得利用边界条件，有C =_Pso(b-a)D, =0x=0 处, P(0)= 0Soax=a处, P(a)= 0PsobsotDGOGoax = b处, (b)= P2(b)最后得0p(x)0q(x)0Pso(a-b)SOP(x)= (0≤x≤b)Xaxax0GoaJx=bPsobP2(x)=(b≤x≤a)(a-x),所以 D, =0CoaC,a+D, = 0Pso(a-b)E(x)=-Vβ(x)=-éCb+D =C,b+DCoaPsobPsoC2 -C, =-E,(x)=-V02(x)=éxGOCoa
18 0 1 1 0 ( ) , 0 S b a C D a 0 0 2 2 0 0 , S S b b C D a 0 1 0 0 2 0 ( ) ( ) , (0 ) ( ) ( ), ( ) S S a b x x x b a b x a x b x a a ≤ ≤ ≤ ≤ 0 1 1 0 ( ) ( ) ( ) S x a b E x x e a 1 2 2 1 1 2 2 0 2 1 0 0 0 S D C a D C b D C b D C C 利用边界条件，有 x b 1 2 ( ) ( ), b b 2 1 0 0 ( ) ( ) S x b x x x x 处， 最后得 x 0 处， 1 (0) 0 x a 2 处， ( ) 0 a 所以 0 2 2 0 ( ) ( ) S x b E x x e a 由此解得
193.1.3导体系统的电容与部分电容电容器广泛应用于电子设备的电路中：在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁路、选频等作用；通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂电路；在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以减少电能的损失和提高电气设备的利用率：
19 电容器广泛应用于电子设备的电路中： • 在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁 路、选频等作用； • 通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂 电路； • 在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以 减少电能的损失和提高电气设备的利用率； 3.1.3 导体系统的电容与部分电容
201．电容电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统储存电荷能力的物理量。孤立导体的电容孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位?的比值，即的导两个带等量异号电荷(±q)体组成的电容器，其电容为G0电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关
20 电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统 储存电荷 能力的物理量。 孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位 的比值，即 q C 1. 电容 孤立导体的电容 两个带等量异号电荷（q）的导 体组成的电容器，其电容为 1 2 q q C U 电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质 的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关