两质点间的一对作用力和反作用力所做功之和等 于其中一个质点受的力沿着该质点相对于另一质 所移动的路径所做的功。 即“一对力”作功与参照系无关 可选取最方便的参照系(如选在其中一质点上) 来计算一对力的功。 常见情况下“一对力”的 ①一对正压力的功恒为零 N 设m、M相对地面都在运动, 对正压力N、N的功与 参考系无关,选取M为参照系最方便 NN′元功:dW=WN+wWN=N·dm
两质点间的一对作用力和反作用力所做功之和等 于其中一个质点受的力沿着该质点相对于另一质 点所移动的路径所做的功。 即“一对力”作功与参照系无关。 可选取最方便的参照系（如选在其中一质点上） 来计算一对力的功。 N N mM W dW dW N d r d ①一对正压力的功恒为零。 常见情况下“一对力”的 功 N N 元功： m M N N v u 设m、M相对地面都在运动， 一对正压力 、 的功与 参考系无关，选取M为参照系最方便。 N N
式中:M~m相对M的元位移 dlmM∥斜面,即cln⊥N dW=N·c,=0~一对正压力的功恒为零 ②一对静摩擦力的功恒为零。 因为两个接触物体间无相对运动,以其中一个 物体为参照系,则另一物体的相对位移为零 ③一对滑动摩擦力的功恒为负。 因为滑动摩擦力的方向总是与相对运动方向相 反,以其中任一个物体为参照系,则另一物体的 受到的滑动摩擦力的方向一定与它相对参照系的 位移方向相反。所以,其功恒为负
②一对静摩擦力的功恒为零。 因为两个接触物体间无相对运动，以其中一个 物体为参照系，则另一物体的相对位移为零。 //斜面，即 drmM N drmM mM dr 式中： ～m相对M的元位移 0 mM dW N dr ～一对正压力的功恒为零 ③一对滑动摩擦力的功恒为负。 因为滑动摩擦力的方向总是与相对运动方向相 反，以其中任一个物体为参照系，则另一物体的 受到的滑动摩擦力的方向一定与它相对参照系的 位移方向相反。所以，其功恒为负
质点的动能定理 1.质点的动能定理 力对物体所做功与物体状态之间的关系 设质点m受合外力F,从A移至B B W AB dt dr= vdt W AB m vat v mvb-omv A A 2 定义:E k m2~质点的动能 单位:J C量纲:ML2T2 W=Ek2-Ek1~质点的动能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量
二、质点的动能定理 1. 质点的动能定理 2 2 2 1 2 1 B A v v B A AB vdt m vdv mv mv dt W m dv B A ＝ 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 B A B A B A AB W F d r F d r m a d r ＝ d r vdt dt dv a ～力对物体所做功与物体状态之间的关系。 设质点m受合外力F，从A移至B 定义： 单位：J 量纲：ML2T－2 2 2 1 E mv k ～质点的动能 W Ek 2 Ek1 ～质点的动能定理
2、关于质点动能定理的说明 ①式中W~合外力作功;当W>0作正功,质点的 动能才增加,反之,W<0,其动能减少 ②功与动能之间的联系与区别。 区别:动能是与物体状态有关的量~状态量 功是与物体运动过程有关的量~过程量 联系:当合外力对质点作功,质点的动能才发生变化 功是动能变化的量度。 ③该定理不是力学的一个新的独立的定律,是 定义了功和动能之后,直接有牛顿第二定律推 导出来的 ④功与动能、动能定理适用于惯性系。 ⑤用该定理对于求解某些力学问题十分有用
2、关于质点动能定理的说明 ①式中W～合外力作功；当W>0作正功，质点的 动能才增加，反之，W<0，其动能减少。 ②功与动能之间的联系与区别。 联系：当合外力对质点作功，质点的动能才发生变化。 功是动能变化的量度。 区别：动能是与物体状态有关的量～状态量 功是与物体运动过程有关的量～过程量 ③该定理不是力学的一个新的独立的定律，是 定义了功和动能之后，直接有牛顿第二定律推 导出来的。 ④功与动能、动能定理适用于惯性系。 ⑤用该定理对于求解某些力学问题十分有用
例、质量为0.01kg的子弹,以200m/s的速度射击 木板。①射入木板内4cm时,子弹停留在木板内, 求木板的平均阻力;②若木板厚2cm,求子弹穿过 木板后的速度(设木板的平均阻力不变) 解:①子弹停留在木板内,末动能为零 m f·S 2 mvo mv2> 2 f 0.01×200 2×0.04 5000(N) ②子弹穿过木板后,仍有一定速度。 my 2 0
例、质量为0.01kg的子弹，以200m/s的速度射击 木板。①射入木板内4cm时，子弹停留在木板内， 求木板的平均阻力；②若木板厚2cm，求子弹穿过 木板后的速度（设木板的平均阻力不变）。 解： 2 0 2 2 1 2 1 f s' mv mv 2 2 2 0 0 1 1 1 2 2 2 f s m v m v m v ①子弹停留在木板内，末动能为零 m 0 v 0 v v ②子弹穿过木板后，仍有一定速度。 2 0 .0 1 2 0 0 5 0 0 0 ( ) 2 0 .0 4 f N