湖北大学：《大学物理》第三章（3-4） 功和能

2,2f vo 2×5000×0.02 200 =√2×102m 0.0 教材P73例2、一质量为m=1.0kg的 小球系在长为1=1.0m的细绳下端, 起初把绳子放在与竖直线成30°角 处,然后放手使小球沿圆弧下落。 F 试求绳与竖直线成10°角时,小球 的速率 解:合外力的元功 dW=F·ds=Fds+P·ds

ds  一质量为m=1.0kg的 小球系在长为l=1.0m的细绳下端， 起初把绳子放在与竖直线成30°角 处，然后放手使小球沿圆弧下落。 试求绳与竖直线成10°角时，小球 的速率。 合外力的元功 T dW  F ds  F ds  Pds       s m m f s v v 2 2 2 0 2 10 0.01 2 5000 0.02 200 2 '           mg  FT

Fn·ds=0 ds ==lde ng·d=- mgl sin0 W=-mgll sin 0. de=mgl(cos 0-cos 80) 由动能定理: W=mgl(cos 0-cos6o) 2 vo=0 v=v2gl(cos 0-cos 00) 代入数值:1=1m,0=30°,0=10 2×9.8×1(cos10°-cos30°)=1.53ms 作业:P1043-173-20

2 2 0 0 1 1 (cos cos ) 2 2 W  mgl     mv  mv 0 v  2gl(cos  cos ) 代入数值：l=1 m，0=30° ， =10° 1 v 2 9.8 1(cos10 cos30 ) 1.53 m s          0 0 W mgl sin d mgl(cos cos )               ds  ld 作业：P104 3-17 3-20 0 FT ds    mgds mglsind   0 v  0  

§3-5保守力与非保守力势能 保守力:某些力对质点做功的大小只与质点的始末 位置有关,而与路径无关。这种力称为保守力 势能:在具有保守力相互作用的系统内,只由质点 间的相对位置决定的能量称为势能 万有引力、重力、弹性力作功的特点 1.万有引力作功 如图,设万有引力存在于质 B 量为m和m物体之间,m物 体相对不动,m物体在m物m rt dr 体的引力场中从A点沿任意 路径移到B点。两个质点之 间在引力作用下相对运动时

§3-5 保守力与非保守力 势能 保守力：某些力对质点做功的大小只与质点的始末 位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。 势能：在具有保守力相互作用的系统内，只由质点 间的相对位置决定的能量称为势能。 一 万有引力、重力、弹性力作功的特点 1.万有引力作功 A m' B r d r r  dr  Ar Br r e m 如图,设万有引力存在于质 量为m和m `物体之间， m `物 体相对不动，m 物体在 m `物 体的引力场中从 A 点沿任意 路径移到 B 点。两个质点之 间在引力作用下相对运动时