注意: ①功与运动过程有关 只有在质点的位置发生变动的过程才存在功。 般而言,功的值还和受力质点由初、末位置 所经历的运动途径有关;即功是过程量 ②功是标量,有正负之分。 其正负由力与位移夹角θ所决定。 ③功的值与参照系有关~相对性。 由于位移具有相对性导致的结果。 例:匀速前进车中,物体在F作用下,沿 直线由a→b a F F 车厢参照系位移s'功W=Fs3 地面参照系位移SW=F(s+s) 0000
① 功与运动过程有关。 注意： ② 功是标量，有正负之分。 其正负由力与位移夹角θ所决定。 只有在质点的位置发生变动的过程才存在功。 一般而言，功的值还和受力质点由初、末位置 所经历的运动途径有关；即功是过程量。 由于位移具有相对性导致的结果。 ③ 功的值与参照系有关～相对性。 s’ s 车厢参照系 位移s’ 功w’=Fs’ 地面参照系 位移s w’=F(s’+s) 例：匀速前进车中，物体在 作用下，沿 直线由a→b F a F b F
④合力的功为各分力的功的代数和 dW=C∑F1)·dr=∑(F·dr)=dW 3、功率力在单位时间内所作的功 △ 平均功率:P= △t 瞬时功率: lim△W At→0△t ∵dW=F·dr:P=F d t 单位:W或Js-1【瓦特(Wate)】 量纲:ML2T-3 功的其它单位:1eV=1.6×1019J
3、功率 力在单位时间内所作的功 t W P 平均功率： 单位：W或Js -1 【瓦特（Wate）】 量纲：ML 2T－3 功的其它单位：1eV=1.6×10 -19J dt dW t W P t 0 瞬时功率： lim d r d W F d r P F F v d t ④ 合力的功为各分力的功的代数和。 ( ) ( ) i i i d W F d r F d r d W
例1、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地 面,忽略空气阻力,求陨石下落过程中,万有弓 力的功是多少? 解:取地心为原点,引力与矢径方 a 向相反 R Rth R M O G r+h R GMm GMn r+h RR+h GMm R(R +h)
例1、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地 面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引 力的功是多少？ 解：取地心为原点，引力与矢径方 向相反 R R h W F d r R ( R h ) GMmh 2 R R h dr r Mm G R R h GMm r dr GMm R R h 1 1 2 a b h R o F r
例2、质量为2kg的质点在力F=12tz(SI 的作用下,从静止出发,沿x轴正向作直线运动。 求前三秒内该力所作的功。 解:W=「F·dF=「F dr 12 tvdt V=vo+ adt F ct 12 t 0+ dt =3 0 m W 12t·3tat 36t3at=9t4=729J 0 作业:P1043-13
例2、质量为 2kg 的质点在力 F t i ＝ 12 (SI) 的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。 求前三秒内该力所作的功。 解： dt tvdt dt dr W F d r F 12 ＝ 2 0 0 0 0 3 2 12 0 dt t t dt m F v v adt t t t t dt t J W t t dt 36 9 729 12 3 4 3 0 3 3 0 2 作业：P104 3-13
4 对力”的 作用力与反作用力,更一般地,把两个大小相 等、方向相反的力~“一对力” m、m组成一个封闭系统在Δ时间内 dW=f1·C1+f2Ch2 dW=/2(b2-Ch1)=2d(2-n dw=f2. dri
1 d r 1 f m1 1r o 4、 “一对力”的 功 1 1 1 1 m r f d r m1、m2组成一个封闭系统 在t时间内 1 1 2 2 dW f dr f dr 2 2 2 2 m r f d r 2 1 21 r r r ( ) ( ) 2 2 1 2 2 1 dW f dr dr f d r r 1 2 f f 2 21 dW f dr 把作用力与反作用力，更一般地，把两个大小相 等、方向相反的力～“一对力” 2 f 2 r 2 d r m 2 21 r