西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）一元函数微积分（定积分）第一节 定积分概念与性质

■具体步骤: 在[2内任意插入若干分点 to <t <t.,<t.=T 则[G2]被分成[,4【1,2,[Ln12 其长依次为:A1=1-1n,A2=12-412,2,△Ln=Ln-tn1 再任取τ;∈[1,4li∈(1,2,m),得As≈v(z1)A 即各时段的路程用等速运动近似代替, 所求位移的近似值是: S≈v(x1)A1+v(z2)A2+,+v(zn)△Mtn

◼ 具体步骤： 在 内任意插入若干分点 则 被分成 其长依次为： 再任取 ，得 即各时段的路程用等速运动近似代替， 所求位移的近似值是： 1 2 [ , ] T T1 0 1 1 2 ,,,,,,, T t t t t T =     = n n − 1 2 [ , ] T T 0 1 1 2 1 [ , ],[ , ],,,,,,,[ , ] n n t t t t t t − 1 1 0 2 2 1 1 , ,,,,,,, , n n n t t t t t t t t t  = −  = −  = − − 1 [ , ], (1,2,,,, ) i i i  t t i n   − ( ) i i i    s v t  1 1 2 2 ( ) ( ) ,,,,,,, ( ) n n S v t v t v t   +  + +    

记=max{△4,△2,2△xn}当x→>0时 上式和式的极限即是变速直线运动的路程 s=lim∑v(,)At

◼ 记 当 时 上式和式的极限即是变速直线运动的路程 max{ , ,,,,, } 1 2 n  =    t t t  →0 0 1 lim ( ) n i i i S v t   → = =  