第二十八章锐角三角函数 282解直角三角形及其应用 2821解直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 28.2 解直角三角形及其应用 第二十八章 锐角三角函数 28.2.1 解直角三角形
学习目标 1.了解并掌握解直角三角形的概念; 2.理解直角三角形中的五个元素之间的联系.(重点) 3学会解直角三角形.(难点)
学习目标 1. 了解并掌握解直角三角形的概念； 2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点) 3. 学会解直角三角形. (难点)
导入新课 复习引入 如图,在Rt△ABC中,共有六个元素(三条边, 个角),其中∠C=90° B (1)三边之间的关系a2+b2=c2; (2)锐角之间的关系 (3)边角之间的关系:sinA=,CO6C ∠4∠B=90°; tanA
导入新课 A C B c b a (1) 三边之间的关系:a 2+b 2=_____； (2) 锐角之间的关系： ∠A+∠B=_____； (3) 边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____， tanA=_____. 如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三 个角）， 其中∠C=90°. c 2 90° b c 复习引入 a c a b
讲授新课 一已知两边解直角三角形 合作探究 在图中的Rt△ABC中, (1)根据∠A=75°,斜边AB=6,你能求出这个直 角三角形的其他元素吗? B BC sin a →BC= ABasin a=6×sin75° AB AC COS A AB AC= ABCOS A=6X cOS 75 75° ∠A+∠B=90°→∠B=90°-∠A=90°-75°=15°
讲授新课 一 已知两边解直角三角形 在图中的Rt△ABC中， (1) 根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直 角三角形的其他元素吗？ sin sin 6 sin 75 BC A BC AB A AB = = = cos cos 6 cos75 AC A AC AB A AB = = = + = = − = − = A B B A 90 90 90 75 15 . A B C 6 合作探究 75°
(2)根据AC=24,斜边AB=6,你能求出这个直角三 角形的其他元素吗? AB2=AC2+BC2→BC=√AB2-AC2=√62-2.42≈5.5 cOsA、AC B> COS A===0.4→∠A≈66 A+B=90°→B=90°-A=900-66°=24 B 2.4
(2) 根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三 角形的其他元素吗？ 2 2 2 2 2 2 2 AB AC BC BC AB AC = + = − = − 6 2.4 5.5 2.4 cos cos 0.4 66 6 AC A A A AB = = = A B B A + = = − = − = 90 90 90 66 24 A B C 6 2.4