第二十八章锐角三角函数 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
小结与复习 第二十八章 锐角三角函数 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
要点梳理 1.锐角三角函数 B 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°, a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.a (1)∠A的正弦:sinA A的对边 斜边 ∠A的邻边 (2)∠A的余弦:cos4=_斜边 Cbc ∠A的对边 (3)∠A的正切:tanA=_∠4的邻边=_b
(2)∠A的余弦：cosA＝ ＝ ； (3)∠A的正切：tanA＝ ＝ . 要点梳理 1. 锐角三角函数 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°， a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边． (1) ∠A的正弦： ∠A的对边 斜边 sin A = a c = ； ∠A的邻边 斜边 b c ∠A的邻边 ∠A的对边 a b
2.特殊角的三角函数 sin30° ,sin45°=_2_,sin60° √3 √2 cos30° cOs45°=_2,cos60 tan30° ,tan45°=1,tan60°
sin30° ＝ ，sin45° ＝ ，sin60° ＝ ； cos30° ＝ ，cos45° ＝ ，cos60° ＝ ； tan30° ＝ ，tan45° ＝ ，tan60° ＝ . 2. 特殊角的三角函数 1 2 3 2 3 3 2 2 2 2 1 3 2 1 2 3
3.解直角三角形 (1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A, ∠B,∠C的对边 边关系: a2+b2=c2 三角关系:∠A=90°一∠B; 边角关系:sinA=cosB=_c,cosA=sinB sin sin B tanA= COS A tan B coS B
合作探 (1) 在究Rt△ABC中，∠C＝90° ，a，b，c分别是∠A， ∠B，∠C的对边． 三边关系： ； 三角关系： ； 边角关系：sinA＝cosB＝ ，cosA＝sinB ＝ ， tanA＝ ，tanB＝ . a 2＋b 2＝c 2 ∠A＝90°－∠B 3. 解直角三角形 a c sin cos A A sin cos B B b c
(2)直角三角形可解的条件和解法 条件:解直角三角形时知道其中的2个元素(至少 有一个是边),就可以求出其余的3个未知元素 o解法:①一边一锐角,先由两锐角互余关系求出 另一锐角;知斜边,再用正弦(或余弦)求另两边; 知直角边用正切求另一直角边,再用正弦或勾股 定理求斜边;②知两边:先用勾股定理求另一边, 再用边角关系求锐角;③斜三角形问题可通过添 加适当的辅助线转化为解直角三角形问题
(2) 直角三角形可解的条件和解法 ◑条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少 有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素． ◑解法：①一边一锐角，先由两锐角互余关系求出 另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边； 知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股 定理求斜边；②知两边：先用勾股定理求另一边， 再用边角关系求锐角；③斜三角形问题可通过添 加适当的辅助线转化为解直角三角形问题．