第二十八章锐角三角函数 281锐角三角函数 第3课时利用方位角、坡度解直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 28.1 锐角三角函数 第二十八章 锐角三角函数 第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形
学习目标 1.正确理解方向角、坡度的概念.(重点) 2.能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题; 能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的 数学知识,进一步提高运用解直角三角形知识分析解 决问题的综合能力.(重点、难点)
学习目标 1. 正确理解方向角、坡度的概念. (重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题； 能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的 数学知识，进一步提高运用解直角三角形知识分析解 决问题的综合能力. (重点、难点)
导入新课 复习引入 方位角 以正南或正北方向为准,正南或正北方向线与 目标方向线构成的小于90°的角,叫做方位角.如 图所示: 30北偏东30°西北f 北pA 东北 西 东西 东 南偏西45451 45° 西南 东南 B 南
导入新课 以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与 目标方向线构成的小于90°的角，叫做方位角. 如 图所示： 30° 45° B O A 西 东 北 南 方位角 45° 45° 西南 O 东北 西 东 北 南 西北 东南 北偏东30° 南偏西45° 复习引入
讲授新课 解与方位角有关的问题 典例精析 例1如图,一艘海轮位于灯塔P 65° 的北偏东65°方向,距离灯塔80 A nml的A处,它沿正南方向航行P 段时间后,到达位于灯塔P的 南偏东34°方向上的B处,这时, 34 海轮所在的B处距离灯塔P有多 远(精确到001 n mile)? B
讲授新课 一 解与方位角有关的问题 典例精析 例1 如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东65°方向，距离灯塔80 n mile的A处，它沿正南方向航行 一段时间后，到达位于灯塔P的 南偏东34°方向上的B处，这时， 海轮所在的B处距离灯塔P有多 远（精确到0.01 n mile）？ 65° 34° P B C A
解:如图,在Rt△APC中, PC= PA cOS(90°-65°) 65° 80×cos25° ≈80×0.91 =72.505 在Rt△BPC中,∠B=34°, 34° PC sin b= PB ∴PB=PC72.5.5 B ≈130( n mile). sinb sin 34 因此,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向 时,它距离灯塔P大约130 n mile
解：如图 ，在Rt△APC中， PC=PA·cos（90°－65°） =80×cos25° ≈80×0.91 =72.505. 在Rt△BPC中，∠B=34° ， 因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向 时，它距离灯塔P大约130n mile． sin PC B PB = ， ( ) 72.5.5 130 n mile . sin sin 34 PC PB B = = 65° 34° P B C A