在直角三角形中,除直角外有5个元素(即3条 边、2个锐角),只要知道其中的2个元素(至少有 1个是边),就可以求出其余的3个未知元素 由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元 素的过程,叫作解直角三角形
在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条 边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有 1个是边），就可以求出其余的3个未知元素. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元 素的过程，叫作解直角三角形
典例精析 例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√2 BC=√6,解这个直角三角形 解:∵tanA=BC√6 AC√2 ∴∠A=60°, B ∠B=90°-∠A=90-60=30°, AB=2AC=22
= A 60 ， = − = − = B A 90 90 60 30 ， AB AC = = 2 2 2. A C B 2 6 解： 6 tan 3 2 BC A AC = = = ， 典例精析 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = ， BC = 6 ，解这个直角三角形. 2
练一练 在Rt△ABC中,∠C=90°,a=30,b=20,根据条 件解直角三角形 解:根据勾股定理 c=√a2+b2=√302+202=10l3 tanA、q303 a=30 b202 a 6=20 C ∠A=56.3 ∴∠B=90°-∠A=90-56.3=33.7°
在Rt△ABC中，∠C＝90° ，a = 30，b = 20，根据条 件解直角三角形. 解：根据勾股定理 2 2 2 2 c a b = + = + = 30 20 10 13， 30 3 tan 1.5 20 2 a A b = = = = ， ∴ = A 56.3 . ∴ = − = − = B A 90 90 56.3 33.7 . A B b=20 C a=30 c 练一练