第二十七章相似 2721相似三角形的判定 第3课时两边成比例且夹角相等的 两个三角形相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
27.2.1 相似三角形的判定 第二十七章 相 似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 两边成比例且夹角相等的 两个三角形相似
学习目标 1.探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的 判 定定理. 2.会根据边和角的关系来判定两个三角形相似,并进 行相关计算.(重点、难点)
1. 探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的 判 定定理. 2. 会根据边和角的关系来判定两个三角形相似，并进 行相关计算. (重点、难点) 学习目标
导入新课 复习引入 1.回忆我们学习过的判定三角形相似的方法类比证 明三角形全等的方法,猜想证明三角形相似还有 哪些方法? 2.类似于判定三角形全等的SAS方法,能不能通过 两边和夹角来判定两个三角形相似呢?
1. 回忆我们学习过的判定三角形相似的方法. 类比证 明三角形全等的方法，猜想证明三角形相似还有 哪些方法？ 2. 类似于判定三角形全等的 SAS 方法，能不能通过 两边和夹角来判定两个三角形相似呢？ 导入新课 复习引入
讲授新课 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 合作探究 利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'BC",使 ∠A=∠ABAC LOT A B ACk.量出 两个三角形相似 它们的比值等于k吗?再量一量两个-Hm刀外的 两个角,你有什么发现?△ABC与△ABC"有何关 系? 改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论?
讲授新课 利用刻度尺和量角器画 △ABC和 △A′B′C′，使 ∠A=∠A′ ， 量出 BC 及 B′C′ 的长， 它们的比值等于 k 吗？再量一量两个三角形另外的 两个角，你有什么发现？△ABC 与 △A′B′C′ 有何关 系？ AB AC k . A' B' A' C' = = 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 合作探究 两个三角形相似 改变 k 和∠A 的值的大小，是否有同样的结论？
如图,在△ABC与△ABC中,已知∠A=∠A AB AC 求证:△ABC∽△ABC AB′AC 证明: 在△ABC的边AB′上截取点D, E 使AD=AB.过点D作DE∥BC, 交AC′于点E DE∥BC" △ADE∽△ABC A'D AE B A'B′A'C′
如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A= ∠A′ ， AB AC . A' B' A' C' = 证明： 在 △A′B′C′ 的边 A′B′ 上截取点D， 使 A′D = AB．过点 D 作 DE∥B′C′， 交 A′C′ 于点 E. ∵ DE∥B′C′， ∴ △A′DE∽△A′B′C′. 求证：△ABC∽△A′B′C′. B A C D E B' A' C' A' D A' E . A' B' A' C' ∴ =