第十一章压杆稳定 第一节压杆稳定的概念 第二节细长压杆的临界力 第三节压杆的临界应力 第四节压杆的稳定计算 第五节提高压杆稳定的措施 小结 返回
• 第十一章 压杆稳定 返回 压杆稳定的概念 细长压杆的临界力 压杆的临界应力 压杆的稳定计算 提高压杆稳定的措施 小结 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
第一节压杆稳定的概念 压杄稳定—压杄保持其原有直线平衡状态的能力,称其稳定性 (指受压杆件其平衡状态的稳定性) 细长压杆在压力逐渐增大至某一数值时,突然变弯直至 弯断的现象称为丧失稳定或失稳。 P<P P>P 稳定平街临界状态 不稳定晋街 临界力一压杆在临界平衡状态时所受的轴向压力, 称作临界压力或临界荷载。 返回
• 第一节 压杆稳定的概念 压杆稳定—压杆保持其原有直线平衡状态的能力，称其稳定性。 （指受压杆件其平衡状态的稳定性） 临界力—压杆在临界平衡状态时所受的轴向压力， 称作临界压力或临界荷载。 细长压杆在压力逐渐增大至某一数值时，突然变弯直至 弯断的现象称为丧失稳定或失稳。 返回 下一张 上一张 小结
第二节细长压杆的临界力 P> 、两端铰支细长压杆的临界力 取X截面研究弹性范围内的挠曲线方程: M(x) P 令=k2,则有 女2h2, MEly El E El 其通解为y= c sin kx+c2 cos kr 由边界条件x=0,y=0;x=l,y=0 得C2=0;c1 sin kl=0; 1号 因为c1≠0,所以snkl=0:得kl=m(m=0、12、…n); n2兀2El P (n=012 丌2E m取不为零的最小值,即取n=1,所以 两端铰支细长压杆的临界力计算公式(欧拉公式) 返回压上[小结
一、两端铰支细长压杆的临界力 第二节 细长压杆的临界力 取X截面研究弹性范围内的挠曲线方程： ; ( ) 2 2 y EI P EI M x dx d y lj = − = − , 0; 2 2 2 2 = + k y = dx d y k EI 令 Pl j 则有 sin cos ; 1 2 其通解为y = c kx+c kx 0; sin 0; 0, 0; , 0; 2 = 1 = = = = = c c k l x y x l y 得 由边界条件 ( 0 1 2 ); 0, sin 0; ( 0 1 2 ) 2 2 2 1 n n l n EI P c k l k l n n n l j 则 、、、 因为 所以 得 、、、 ； = = = = = 2 2 l EI Plj n取不为零的最小值，即取n =1,所以 = —两端铰支细长压杆的临界力计算公式（欧拉公式） 返回 下一张 上一张 小结
二、其他支承情况下细长压杆的临界力 不同支承情况的压杆其边界条件不同,临界力值也不同 也可由挠曲线比较得出欧拉公式的通式: TEl min 式中:E—材料的弹性模量; min 压杄横截面对中性轴的最小惯性矩;单位:m4; 14计算长度; 长度系数,与杆端支承有关 端固定,一端自由压杆:4=2 两端铰支细长压杆: =1; 一端固定,一端铰支压杆:μ=0.7; 两端固定细长压杆: =0.5; 不同支承情况的临界力公式可查表确定。 返回
2 min 2 ( l) EI Plj = 式中： E⎯材料的弹性模量； Imin⎯压杆横截面对中性轴的最小惯性矩；单位：m4； μl⎯计算长度； ⎯长度系数，与杆端支承有关。 一端固定，一端自由压杆：μ＝2； 两端铰支细长压杆： μ＝1； 一端固定，一端铰支压杆：μ＝0.7； 两端固定细长压杆： μ＝0.5； 二、其他支承情况下细长压杆的临界力 不同支承情况的压杆其边界条件不同，临界力值也不同。 也可由挠曲线比较得出欧拉公式的通式： 不同支承情况的临界力公式可查表确定。 返回 下一张 上一张 小结
遗自由 端铰“支 杆躍支承方式订两端馋支 两端定 端定 弹姓哉形状 看界压力公式 x2E/° F(2) FEI/(0. 5l]' 买EI3,71) 长发系数M iU s。0 0.5 1. 7 返回 上强小结
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