第十五章力矩分配法 第一节力矩分配法的基本原理 第二节力矩分配法的基本概念 第三节力矩分配法计算无侧移结构 第四节超静定结构小结 小结 口■口 返回
第十五章 力矩分配法 • 力矩分配法的基本原理 • • 力矩分配法计算无侧移结构 • 超静定结构小结 • 小结 第一节 第二节 第三节 第四节 返回
第一节力矩分配法的基本原理 、单结点力矩的分配 ￥Mn 前提:单结点、无侧移、仅作用结点力矩) 用位移法计算图示刚架 M4B=40= 48 m= a m MBA=2i0= MAB=CABM O=∑sm l,·m 0=CM MaD=is 0A 2S ERasp'm M=-10,=-M M ADAD ∑以=0( i)4=m 4i+3i2+i1∑S 结点力矩可按各杆刚度直接分配到各杆近端,传递到 各杆远端。 返回下强[一结
第一节 力矩分配法的基本原理 • 一、单结点力矩的分配 • (前提：单结点、无侧移、仅作用结点力矩) M AB i1 A = 4 M AC i A = 2 3 M AD i A = 3 m = 0 A m i i i A (4 +3 + ) = 1 2 3 = + + = A A S m m i1 i2 i3 4 3 m S A S AB = m AB = m AB m = S A S AC = m AD m = S A S AC = BA A MAB M i 2 1 2 = 1 = = CABM AB MAC = 0 =CACMAC DA A M AD M = −i = − 3 = CADM AD 用位移法计算图示刚架： 结点力矩可按各杆刚度直接分配到各杆近端，传递到 各杆远端。 返回 下一张 上一张 小结
第二节力矩分配法的基本概念 力矩分配法的基本要素 八SA=4Ef/L=4i 转动刚度S:使杆端产生 单位转角所需在杆端施加的 力矩。 产生转角的一端称为近 s48 = 3EI/L=3i E 端(也称施力端,只转动不移 动可为任意约束不影响S); 另一端称远端(为不同支承 飞SABE/L=i ,影响S值) 等截面直杆AB杆端 的转动刚度SAB与该杆线 刚度i和远端的支承情况有 S君B=0 E 关反映杆端抵抗转动的能 力。(熟记表7-1) 返回
• 第二节 力矩分配法的基本概念 一、力矩分配法的基本要素 1. 转动刚度S：使杆端产生 单位转角,所需在杆端施加的 力矩。 产生转角的一端称为近 端(也称施力端，只转动不移 动,可为任意约束,不影响S）; 另一端称远端（为不同支承 ，影响S值）。 等截面直杆AB杆端 的转动刚度SAB与该杆线 刚度i和远端的支承情况有 关,反映杆端抵抗转动的能 力。（熟记表7-1） 返回 下一张 上一张 小结
2.分配系数: 将结点力矩分配 S 到各杆端的比例=∑S EI B 系数。表示为 注意:①∑=1:②同一结点 SAB=3E】L=CA= 各杆端分配系数分母都相同;③ 楼船筹肴奖只写各杆转动 分配弯矩 M4= 飞SAB=EI/L=cA=-1 3.传递系数:表 示各杆远端弯矩与 近端弯矩的比值; M 传递系数只与远端C-M S群E=0 =9 支承情况有关。 传递弯矩:M=CM 返回
• 注意：①∑μ＝1； ②同一结点 各杆端分配系数分母都相同；③ 各杆端的分配系数只与各杆转动 刚度的相对值有关。 = A Aj Aj S S M M C Aj jA Aj = M jA CAj M Aj = m M Aj Aj = 3. 传递系数：表 示各杆远端弯矩与 近端弯矩的比值； 传递系数只与远端 支承情况有关。 2. 分配系数： 将结点力矩分配 到各杆端的比例 系数。表示为 分配弯矩: 传递弯矩： 返回 下一张 上一张 小结
力矩分配法的基本原理: (非结点荷载的处理) 1.固定状态:在结点处加阻转刚臂 求固端弯矩: M q 8 8 % CB 12 结点B产生不平衡力矩MB=∑M 2.放松状态:放松结点B,即在B 处加M可按单结点力矩的分配计算(套6 杆端弯矩 3.叠加:叠加以上两种状态的相应 结果,得原结构最终端弯矩。 返回
• 二、 力矩分配法的基本原理： • （非结点荷载的处理） ; 8 2 ql M G AB = − 8 2 ql M G BA = ; 12 2 ql M G BC =− ; 12 2 ql M G CB = = ; G MB MBi 3. 叠加：叠加以上两种状态的相应 结果，得原结构最终端弯矩。 2. 放松状态：放松结点B，即在B 处加-MB，可按单结点力矩的分配计算 杆端弯矩。 结点B产生不平衡力矩 求固端弯矩： 1. 固定状态：在结点处加阻转刚臂。 返回 下一张 上一张 小结