第十二章静定结构的位移计算 第一节计算结构位移的目的 第二节功广义力和广义位移 STts 第三节计算结构位移的一般公式 第四节静定结构由于荷载所引起的位移 第五节图乘法 静定结构由于支座位移 第六节 温度改变所引起的位移 第七节互等定理 小结 返回
第十二章 静定结构的位移计算 计算结构位移的目的 功 广义力和广义位移 计算结构位移的一般公式 静定结构由于荷载所引起的位移 图乘法 静定结构由于支座位移、 温度改变所引起的位移 互等定理 小结 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 返回
第一节计算结构位移的目的 、概念:—由荷载、温度变化、支座移动或制造误差等因 素产生结构变形,从而引起截面位置的改变称为位移。 线位移—截面位置的改变,即截面形心的移动。 角位移—截面方向的改变,即杆轴上一点切线方向的变化。 结构位移计算的目的: 1.校核刚度; Δ 2.解超静定问题; 3.满足施工要求 本章研究线弹性变形体系的位移计 算。(线弹性变形体系的位移与荷载成 正比,荷载的影响可以叠加;在弹性小 变形情况下,应力与应变关系符合虎克 定律。) 返回下一张上一张小结
第一节 计算结构位移的目的 一、概念：—由荷载、温度变化、支座移动或制造误差等因 素产生结构变形，从而引起截面位置的改变称为位移。 线位移—截面位置的改变，即截面形心的移动。 角位移—截面方向的改变，即杆轴上一点切线方向的变化。 二、结构位移计算的目的： 1. 校核刚度； 2. 解超静定问题； 3. 满足施工要求。 本章研究线弹性变形体系的位移计 算。（线弹性变形体系的位移与荷载成 正比，荷载的影响可以叠加；在弹性小 变形情况下，应力与应变关系符合虎克 定律。） 返回 下一张 上一张 小结
第二节功广义力和广义位移 功的定义:一个不变的集中力所作的功等于该力的大小 与其作用点沿力作用的方向所发生的分位移的乘积。 T=Pcos·S 其他形式的力或力系所作的功也用 两个因子的乘积表示为:功等于广义 S 力与广义位移的乘积。 Pcos6·S T=P·△ M· 式中的广义力可以是一个集中力、 对集中力,也可以是一个力偶、一对力偶; 广义位移是相应的沿力方向的线位移和沿 力偶转向的角位移或相对位移 返回下一张张小结
第二节 功 广义力和广义位移 功的定义：一个不变的集中力所作的功等于该力的大小 与其作用点沿力作用的方向所发生的分位移的乘积。 T = Pcos S 其他形式的力或力系所作的功也用 两个因子的乘积表示为： 功等于广义 力与广义位移的乘积。 = = M P S T P cos 式中的广义力可以是一个集中力、一 对集中力，也可以是一个力偶、一对力偶； 广义位移是相应的沿力方向的线位移和沿 力偶转向的角位移或相对位移。 返回 下一张 上一张 小结
第三节计算结构位移的一般公式 外力虚功和虚变形能 虚功—力在其它因素(其它荷载、温度改变、支座移动、变形 制造误差等)引起的位移上所做的功。(力与位移互不相干) 外力虚功一作用在结构上的 力(荷载,支座反力)所做的虚功 虚变形能(内力虚功)一内 力在相应变形上所做的虚功。 力状态 位毬状态 杆系结构,由微段dx的内力 N、Q、M和变形du、dv、dop, do 则微段的虚变形能为: dU=Nd+Qahv+Mo中 d N+dw 整个结构的虚变形能为 H+de U=∑M+∑h+∑M 返回压一强上一强小结
• 第三节 计算结构位移的一般公式 一、外力虚功和虚变形能 虚功—力在其它因素（其它荷载、温度改变、支座移动、变形、 制造误差等）引起的位移上所做的功。（力与位移互不相干） 外力虚功—作用在结构上的外 力(荷载,支座反力)所做的虚功。 虚变形能（内力虚功）—内 力在相应变形上所做的虚功。 杆系结构，由微段dx的内力 N、Q、M和变形du、dv、dφ， 则微段的虚变形能为： dU = Ndu + Qdv + Mdφ U = Ndu + Qdv + Mdφ； 整个结构的虚变形能为： 返回 下一张 上一张 小结
虚功原理 1.质点的虚功原理: Pz B6,+Pδ2+ ∑PO=0 2.均质弹性体受外力P作用平衡情况下的虚功原理: 均质弹性变形体系在平衡状态时,外力在虚位移上所 做的外力虚功等于力状态内力在位移状态相应变形上所做 的内力虚功。 外力虚功T=内力虚功U。 3.杆系结构的虚功原理: T=∑M+∑h+∑M小 B A,r 虚功原理的两种用法: m 1)虚位移原理一虚设位移状态可求实际力状态的未知力; 2)虚力原理一虚设力状态可求实际位移状态的未知位移。 三、利用虚功原理计算结构的位移(单位荷载法) 欲求实际状态的未知位移,先建立相应的虚设单位力状态, 再利用虚功原理计算各虚功项,叠加即得所求位移 返回压一强上一强小结
均质弹性变形体系在平衡状态时，外力在虚位移上所 做的外力虚功等于力状态内力在位移状态相应变形上所做 的内力虚功。 外力虚功T＝内力虚功U。 2. 均质弹性体受外力P作用平衡情况下的虚功原理： T = Ndu + Qdv + Mdφ； 3. 杆系结构的虚功原理： 虚功原理的两种用法： 1） 虚位移原理—虚设位移状态可求实际力状态的未知力； 2） 虚力原理—虚设力状态可求实际位移状态的未知位移。 三、利用虚功原理计算结构的位移（单位荷载法） —欲求实际状态的未知位移，先建立相应的虚设单位力状态， 再利用虚功原理计算各虚功项，叠加即得所求位移。 二、虚功原理 1. 质点的虚功原理： P1 1 + P2 2 ++ Pn n = P = 0 返回 下一张 上一张 小结