第十章杆件在组合变形时的强度计算 第一节概述 第二节斜弯曲 第三节拉伸(压缩)与弯曲 的组合作用 第四节偏心压缩(拉伸)截面核心 第五节杆在弯曲与扭转共同作用下的 强度计算 小结 返回
第一节 概述 第二节 斜弯曲 第三节 拉伸（压缩）与弯曲 的组合作用 第四节 偏心压缩（拉伸） 截面核心 返 回 第十章 杆件在组合变形时的强度计算 小 结 第五节 杆在弯曲与扭转共同作用下的 强度计算
四种基本变形计算: 变形轴向拉伸(压缩)剪切扭转 平面弯曲 外力轴向力 横向力外力偶横向力或外力偶 内力轴力(N)剪力(Q)扭矩(Mn)剪力(Q)弯矩(MO 符号拉为正+右手螺旋法则书U 应力正应力剪应力剪应力剪应力正应力 分布规律均匀分布均匀分布线性分布抛物线分布线性分布 计算N M OS 公式 A Ⅰb 强度。N Ixo Tmax ≤[]n May m ≤[]rm=k=s 条件 W 变形绝对伸长挤压变形扭转角转角 挠度 刚度 y荷载·L” L==≤[△L F 条件 0 EA GA O系数·E 返回 张上一张小结
四种基本变形计算： 变形 轴向拉伸(压缩) 剪切 扭转 平面弯曲 外力 轴向力 横向力 外力偶 横向力或外力偶 内力 轴力(Ｎ) 剪力(Q) 扭矩(Ｍｎ) 剪力(Q) 弯矩(M) 符号 拉为正 ＋ 右手螺旋法则 ＋ + 应力 正应力 剪应力 剪应力 剪应力 正应力 计算 公式 A N = A Q = p x I M = I b QS z * = z z I M y = 强度 条件 [ ] max max = A N [ ] max max = A Q [ ] max max = A Q [ ] k max max = p x W M [ ] max max = z z W M 分布规律 均匀分布 均匀分布 线性分布 抛物线分布 线性分布 变形 绝对伸长 挤压变形 扭转角 转角 挠度 刚度 条件 返回 下一张 上一张 小结 [ L] EA NL L = [ ] c c c c A F = = [] GA M Lx z n EI y L = 系数 荷载
第一节概述 、概念 组合变形:受力构件产生的变形是由两种或两种以上的 基本变形组合而成的。 2.组合变形实例: 檩条 檩条 G 返回 张上一张小结
第一节 概述 返回 下一张 上一张 小结 一、概念： 1. 组合变形：受力构件产生的变形是由两种或两种以上的 基本变形组合而成的。 2. 组合变形实例 ：
3.常见组合变形的类型 (1)斜弯曲 (2)拉伸(压缩)与弯曲组合 (3)偏心拉伸(压缩) (4)弯扭组合 计算方法 组合变形若忽略变形过程中各基本变形间的互相影 响,则可依据叠加原理计算。 1.叠加原理:弹性范围小变形情况下,各荷载分别单独 作用所产生的应力、变形等互不影响,可叠加计算 2.计算方法:“先分解,后叠加。” 先分解--应先分解为各种基本变形,分别计算各基本 变形。 后叠加-将基本变形计算某量的结果叠加即得组合变 形的结果 返回 张上一张小结
二、计算方法 ： 组合变形若忽略变形过程中各基本变形间的互相影 响，则可依据叠加原理计算。 3. 常见组合变形的类型 ： （1） 斜弯曲 （2） 拉伸（压缩）与弯曲组合 （3） 偏心拉伸（压缩） （4） 弯扭组合 返回 下一张 上一张 小结 1. 叠加原理 ：弹性范围小变形情况下，各荷载分别单独 作用所产生的应力、变形等互不影响，可叠加计算。 2. 计算方法： “先分解，后叠加。” 先分解-------应先分解为各种基本变形，分别计算各基本 变形。 后叠加-------将基本变形计算某量的结果叠加即得组合变 形的结果
第二节斜弯曲 受力特点:外力垂直杆轴且通过形心但未作用在纵向对称面内; 变形特点:杆轴弯曲平面与外力作用平面不重合。 斜弯曲也称为双向平面弯曲。 、强度计算: 外力分解: PCOS o P 内力计算: P sin p M.=-P x=-Pcos ox=Mcos o M,=-Px=-Psn x=Msin 应力计算: v二σx+G 设x> 甲中师却話:=Q+o=( 十 an d 5) O :0 返回 张上一张小结
第二节 斜弯曲 受力特点：外力垂直杆轴且通过形心但未作用在纵向对称面内； 变形特点：杆轴弯曲平面与外力作用平面不重合。 斜弯曲也称为双向平面弯曲。 一、强度计算： 外力分解： Py = Pcos P z = Psin 内力计算： ; z z z I M y = − ; y y y I M z = − z z y y I M y I M z = sin sin ; cos cos ; M P x P x M M P x P x M y z z y = − = − = = − = − = 应力计算： ) 0; cos sin = + = ( + z = I y I M z z z y 由中性轴方程： 得： = = − ; z y时, 。 y z t g I I I I z y t g 返回 下一张 上一张 小结