第四章杆件的内力分析 第一杆件的内力及其求法 第二节梁的内力图及其绘制 第三节弯矩、剪力、荷载集度 间的关系 第四节叠加法作剪力图和弯矩图 第五节其它杆件的内力计算方法 小结 平平 返回
杆件的内力及其求法 梁的内力图及其绘制 弯矩、剪力、荷载集度 间的关系 叠加法作剪力图和弯矩图 其它杆件的内力计算方法 小结 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 返回
第一节杆件的内力及其求法 、杆件的外力与变形特点 1弯曲—梁(横向力作用) 受力特点:垂直杆轴方向作用外力,纵向对称平面 或杆轴平面内作用外力偶; 变形特点:杆轴由直变弯。 平面弯曲一荷载与反力均作用 在梁的纵向对称平面内,梁轴线也 在该平面内弯成一条曲线。 单跨静定梁的基本形式 A简支梁乃外伸梁易 悬臂梁 返回 小结
第一节 杆件的内力及其求法 一、杆件的外力与变形特点 平面弯曲—荷载与反力均作用 在梁的纵向对称平面内，梁轴线也 在该平面内弯成一条曲线。 1.弯曲—梁（横向力作用） 受力特点：垂直杆轴方向作用外力， 或杆轴平面内作用外力偶； 变形特点：杆轴由直变弯。 单跨静定梁的基本形式： 返回 下一张 上一张 小结
2、轴向拉伸与压缩一杆(纵向力作用)P 受力特点:外力与杆轴线方向重合; 变形特点:杆轴沿外力方向伸长或缩短一 3、扭转一轴(外力偶作用) 受力特点:外力偶作用在垂直杆轴平面内: 变形特点:截面绕杆轴相对旋转 4、组合变形一两种或两种以上基本变形的组合 双向平面弯曲P 偏心压缩 弯扭组合P 返回 小结
2、轴向拉伸与压缩— 杆（纵向力作用） 受力特点：外力与杆轴线方向重合； 变形特点：杆轴沿外力方向伸长或缩短。 3、扭转—轴（外力偶作用） 受力特点：外力偶作用在垂直杆轴平面内； 变形特点：截面绕杆轴相对旋转。 4、组合变形—两种或两种以上基本变形的组合。 返回 下一张 上一张 小结
、梁的内力及其求法 内力一外力引起的受力构件内相邻部分之间相互作用力的改变量。 杆件横截面上的内力有:轴力,剪力,弯矩,扭矩等。 剪力和弯矩的概念 N 图示简支梁在荷载及支座反 B N 力共同作用下处于平衡状态 求距支座A为x的横截面m-m 上的内力。用截面法求内力。 A 步骤:1)截开 2)代替 R Q 剪力Q—限制梁段上下移动的内力; 弯矩M限制梁段转动的内力偶 单位:剪力QKN,N;弯矩MKNm,Nm 3)平衡∑=0R1-9=0g=R ∑ M=0 M-Rx= M=Rx 若取右半段梁为研究对象可得:=9M=M 返回 小结
二、梁的内力及其求法 1、剪力和弯矩的概念 图示简支梁在荷载及支座反 力共同作用下处于平衡状态。 求距支座A为x的横截面m-m. 上的内力。用截面法求内力。 步骤：1)截开 2)代替 内力—外力引起的受力构件内相邻部分之间相互作用力的改变量。 杆件横截面上的内力有：轴力，剪力，弯矩，扭矩等。 剪力Q——限制梁段上下移动的内力; 弯矩M——限制梁段转动的内力偶。 单位：剪力Q KN, N；弯矩M KN.m ， N.m 3)平衡 Y = 0 RA −Q = 0 Q = RA Mo = 0 M − R x = 0 o A M R x o = A 若取右半段梁为研究对象,可得： Q' = Q Mo = Mo ' 返回 下一张 上一张 小结
2、剪力和弯矩的符号规定 外力 1)剪力Q:截面上的剪力Q使外力 所取脱离体产生顺时针转动趋势6 时(或者左上右下)为正,反之 Q 为负。 外力 a 2)弯矩M:截面上的弯矩M使 所取脱离体产生下边凸出的变形外力矩 外力短 时(或者左顺右逆)为正,反之 为负。 M 为避免符号出错,要求: M 未知内力均按符号规定的正向 假设。 返回 小结
1）剪力Q：截面上的剪力Q使 所取脱离体产生顺时针转动趋势 时（或者左上右下）为正，反之 为负。 2）弯矩M：截面上的弯矩M使 所取脱离体产生下边凸出的变形 时（或者左顺右逆）为正，反之 为负。 为避免符号出错,要求： 未知内力均按符号规定的正向 假设。 返回 下一张 上一张 小结 2、剪力和弯矩的符号规定 返回 下一张 上一张 小结