遵义市2017—2018学年度第一学期期末统一考试 九年级数学试题卷 (全卷总分150分考试时间120分钟) 注意事项 1.答题前务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答标号涂黑.如需改动,用橡皮擦 擦干净后,再选涂其它答标号 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔将答棠书写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题(本题共12小题每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 号题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.) 元二次方程(x+2017)=1的解为 A.-2016,-2018 B.-2016 C.-2018 D.-2017 2.x=1是关于的方程ax2+3x-5=0的一个解,则a的值是 C.1 3.下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是 4.下列事件属于必然事件的是 A打开电视,正在播放新闻 B明天会下雨 C.实数a<0,则2a<0 D.抛一枚硬币,正面朝上 5.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上 点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是 A.115 C.100° D.95° 第5题图 6.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为 120°,AB长为30cm,则BC弧的长为 A. 10rcm B, 20cm C. 100rcm D200cm A第6题图 遵义市2017—2018学年度第一学期期末统一考试九年级数学·1·(共4页)
7.王叔叔从市场上买一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱,如图,他将矩 形铁皮的四个角各剪掉一个边长cm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000m2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为 A.(80-x)(70-x)=3000 B.80×70-4x=3000 C.(80-2x)(70-2x)=3000 D.80×70+4x2-(70+80)x=3000 第7题图 8.如图若抛物线y=ax2+bx+c上的P(3,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为 A.(-4,0) B.(-3,0) C.(-2,0) D(-1,0) 9.如图所示,点E是正方形ABCD内一点,把△BEC绕点C旋转至△DFC位置,则∠FFC的 度数是 A90° B.30° C45° D60° 10.如图所示,点阵M的层数用n表示,点数总和用S表示,当S=66时,则n的值为 A.10 B.11 c.12 D.13 11.如图,抛物线=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线=-1,给出下列结论:①b2=4c;②bc<0; ③a>c;④4a-2b+c<0,其中正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x=1 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 12.如图,边长为2的正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以 A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则AE的值为 第12题图 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在 答题卡的相应位置上.) 13.方程x+2x-1=0配方得到(x+m)=2,则m= 14.如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,连接AO,AC,∠AOB=64°,则∠ACB= 遵义市2017—2018学年度第一学期期末统一考试九年级数学·2·(共4页)
15.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△cOD,若∠AOB=15°,则∠AOD的 度数是▲ 16.如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则 豆子落在阴影部分的概率是 第14题图 第15题图 第16题图 第18题图 17.正六边形的边长为4cm,则它的面积为▲cm2. 18.如图,抛物线=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点与y轴交于C点M点在抛物线的对称轴 上,当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时,点M的坐标为▲ 三、解答题(本题共9小题,共90分.谷题请用05毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡 相应位置上解答是应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.) 19.(6分)解方程:3x(x-1)=2(x-1) 20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)如果方程的两实根为x,x,且x2+x2-xx=7,求m的值 21.(8分)已知二次函数ya(x-h),当x=4时有最大值,且此函数的图象经过点(1,-3) (1)求此二次函数的解析式 (2)当x为何值时,y随x的增大而增大? 22.(10分)如图,AN是⊙M的直径,NB∥轴,AB交⊙M于 点 (1)若点A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标; 2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是⊙M的切线 第22题图 y f-:--:---1 23.(10分)如图在平面直角坐标系中,网格中每一个小正 --÷-:;--÷-÷-÷-÷ 方形的边长为1个单位长度,已知△ABC (1)作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的 △ABC1,(只画出图形) (2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△AB2C,(只 画出图形),写出B2和C2的坐标 -1-1 第23题图 遵义市2017—2018学年度第一学期期末统一考试九年级数学·3·(共4页)
24.(10分)为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,水 复 小明和小丽同时参加,其中有一道必答题是:从如图所示的九宫 格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路 山疑路 (1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以块择,若 随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是▲; 无 穷 (2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是九宫格 选“富”还是选“复”都难以执择,若分别随机选择,请用列表或画树第24题图 状图的方法求小丽回答正确的概率 25.(12分)列方程解应用题: 某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出, 据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可 多售出2个已知每个玩具的固定成本为360元设这种玩具的销售单价为x元 (1)根据销售单价每降低1元,每天可多售出2个,则现在销售数量为 个(用含有x 的代数式表示) (2)当x为多少元时,厂家每天可获利润20000元 26.(12分)如图,⊙o是Rt△ABC的外接圆,AB为直径 ABC=30°,CD是⊙O的切线,ED⊥AB于F (1)判断△DCE的形状并证明 (2)设⊙o的半径为1,且OF 求证△DCE≌△oCB 第26题图 27.(14分)如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-40)、B(1,0)两点,与y轴交于C 点对称轴为3,点N(a,0)是线段AB上的一个动点QN与AB两点不重合)请回 答下列问题 (1)求出抛物线的解析式,并写出C点的坐标 (2)试求出当n为何值时,△ANC恰能构成是等腰三角形; (3)如图2,过N作NF∥BC,与AC相交于D点,连结CN,请问在N点的运动过程中, △CDN的面积是否存在最大值,若存在,试求出该最大面积若不存在,请说明理由 第27题图1 第27题图2 遵义市2017—2018学年度第一学期期末统一考试九年级数学4·(共4页)