第十九章四边形 Timout (i 这是伸缩门 19.1平行四边形的判定(1) 九龙小学唐渊
19.1平行四边形的判定（1） 九龙小学 唐渊
平行四边形的定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A D如果 D D AB∥CD B B cAD∥BC B ∠7ABcD 四边形ABCD 平行四边形的对边平行 边 平行四边形 平行四边形的对边相等 的性质: 会)(角)平行四边形的对角相等 ∵四边形ABcD 是平行四边形 平行四边形的邻角互补 (Q角边形的对角线互
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C B A D C O 平行四边形 的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互 相平分 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC ∴AB∥CD AD B ∥BC D A C = = 0 OBA+ ODB =180 OA OC = =
大家齐动乎 如图,将两长两短的四根细竹条用小 钉绞合在一起,做成一个四边形,请大家 仔细观察,你得出的四边形是什么样的四 边形。并说说你的理由
如图，将两长两短的四根细竹条用小 钉绞合在一起，做成一个四边形，请大家 仔细观察，你得出的四边形是什么样的四 边形。并说说你的理由。 大家齐动手
通过以上活动你得到了什么结论? B C 命题:两组对边分别相等的四边形是平行四 边形
B C A D 通过以上活动你得到了什么结论？ 命题:两组对边分别相等的四边形是平行四 边形
探究: 已知:四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC D 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连结AC B 在△ABC和△CDA中, 分析:要证明一四边形是平行四边形,需 AB=CD(已知) 要根据平行四边形的定义判断,即要证该 AC=CA(公共边) 四边形两组对边分别平行。 BC=DA已知) 要证:四边形ABCD是平行四边形 △ABC≌△CDA(SSS) ABI CD. ADIl BC ∴∠1=∠3,∠2=∠4 ∴AD‖BC,ABCD ∴四边形ABCD是平行四边形
探究： 已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC， 求证：四边形ABCD是平行四边形。 分析：要证明一四边形是平行四边形，需 要根据平行四边形的定义判断，即要证该 四边形两组对边分别平行。 要证：四边形ABCD是平行四边形 AB∥ CD , AD∥ BC 连结AC。 AB=CD (已知) AC=CA (公共边) BC=DA(已知) ∴△ABC≌△CDA(SSS) 在△ABC和△CDA中, ∴ ∠1=∠3 , ∠ 2=∠4 ∴AD∥ BC , AB∥ CD ∴四边形ABCD是平行四边形。 A B C D 3 2 1 4 证明：