八(本题7分求由抛物面z=x2+y2,柱面x2+y2=ax 以及xoy平面所围成的立体体积 九(本题8分)在第一卦限内作x2+y2+z2=3切平面, 使得该切平面与3个坐标平面所围成的四面体体积 最小求此切点坐标及最小体积值 (本题8分)计算曲面积分∫x2+y2)dS,其中Σ是锥面 z=√2(x2+y2)被平面z=2所截下的带锥顶的那一 部分 K心
. .( 7 ) , 2 2 2 2 以及 平面所围成的立体体积 八 本题 分 求由抛物面 柱面 xoy z = x + y x + y = ax . . 3 .( 8 ) 3 , 2 2 2 最小 求此切点坐标及最小体积值 使得该切平面与 个坐标平面所围成的四面体体积 九 本题 分 在第一卦限内作x + y + z = 的切平面 . 2( ) 2 .( 8 ) ( ) , 2 2 2 2 部分 被平面 所截下的带锥顶的那一 十 本题 分 计算曲面积分 其中 是锥面 = + = + z x y z x y dS
2 +y2≠0 2 十-(本题6分设f(x,y)={x2+y x2+y2=0 讨论f(x,y)在点(0,0的连续性与可微性 第二类曲线曲面积分 1计算曲面积分 Ⅰ=(-x2+2)d+(x-x2+y2+(-y2+x2)d ∑ 其中∑为旋转抛物面z=x2+y2上在0≤z≤a2部分的下侧 K心
( , ) (0,0) . , 0, 0 , 0 .( 6 ) ( , ) 2 2 2 2 2 2 讨论 在点 的连续性与可微性 十一 本题 分 设 f x y x y x y x y xy f x y + = + = + 第二类曲线曲面积分 0 . ( ) ( ) ( ) 1. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 其中 为旋转抛物面 上在 部分的下侧 计算曲面积分 z x y z a I y x z dydz x z y dzdx z y x dxdy = + = − + + − + + − +