课题:对偶原理 主要内容: 对偶原理
主要内容： 对偶原理 课题：对偶原理
1、对偶原理的内容 电路中某些元素之间的关系(或方程)用它们 的对偶元素对应地置换后,所得的新关系(或新方程) 也一定成立,后者和前者互为对偶,称为对偶原理。 可以从一个元件的有关公式通过代换,导出另 个元件的相应公式,这种方法称为对偶法; 可以互相代换的元素称为对偶元素; 可以实施对偶元素代换的两个公式称为对偶公式
可以从一个元件的有关公式通过代换，导出另一 个元件的相应公式，这种方法称为对偶法； 可以互相代换的元素称为对偶元素； 可以实施对偶元素代换的两个公式称为对偶公式 。 1、对偶原理的内容 电路中某些元素之间的关系（或方程）用它们 的对偶元素对应地置换后，所得的新关系（或新方程） 也一定成立，后者和前者互为对偶，称为对偶原理
2、对偶元素举例 对偶元件: 电感器Li()()ft 电容器」cN()i()q( 电路中的一些分析方法也互为对偶: 如节点分析法和网孔分析法(如表所示)
2、对偶元素举例 对偶元件： 电感器 L iL (t) vL (t) f(t) 电容器 C vC (t) iC (t) q(t) 电路中的一些分析方法也互为对偶： 如节点分析法和网孔分析法（如表所示）
结点分析 网孔分析 网络变量非参考结点的电压v网孔电流in 基尔霍夫Ain=0(KCL) MVL =O(KVL) 定律 ATV(KVL) MTi.(KCL) 支路方程ib=GvCv3+i|vb=R3ib-Ri+v 网络方程 AGLAT V= AGb Ys-Ais MRbM i= MR is-Mv
结点分析 网孔分析 网络变量 非参考结点的电压vn 网孔电流im 基尔霍夫 定律 Aib = 0 (KCL) Mvb = 0 (KVL) vb = ATvn (KVL) ib = MTim (KCL) 支路方程 ib = Gb vb -Gb vs +is vb = Rb ib -Rb is +vs 网络方程 AGbA T vn = AGbvs-Ais MRbM T im = MRbis-Mvs
3、对偶网络的对偶元素列表 节点 串联支路 并联支路 非参考结点电压 网孔电流 KCL KVL 支路电压 支路电流 电导G 电阻R 由感L 电容C 电荷 磁通 电流源 电压源 开路 短路 节点导纳矩阵 网孔阻抗矩阵
3、对偶网络的对偶元素列表 节点 网孔 串联支路 并联支路 非参考结点电压 网孔电流 KCL KVL 支路电压 支路电流 电导G 电阻R 由感L 电容C 电荷 磁通 电流源 电压源 开路 短路 节点导纳矩阵 网孔阻抗矩阵