课题:相量法与电路定律的相量形式 主要内容: 1、相量法基础 2、电路定律的相量形式
主要内容： 1、相量法基础 2、电路定律的相量形式 课题：相量法与电路定律的相量形式
、相量法基础 t 若:复常数√2Ue在复平面内以角速度O匀速旋转 则这个角度匀速变化的复变函数为2Ueve1n 由图可知:该旋转的复变函数每一瞬时在实轴上的投影 即表示相应时刻正弦量的瞬时值
一、相量法基础 ω 由图可知:该旋转的复变函数每一瞬时在实轴上的投影 即表示相应时刻正弦量的瞬时值。 则这个角度匀速变化的复变函数为： j j t Ue e i 2 u1 1 u0 ω t +j +1 O Um ψ u ω t O 若:复常数 i 在复平面内以角速度 匀速旋转 j Ue 2 ω
试想:这个复变函数与这个正弦量之间有什 么关系呢? √2 Ue/vieJo=√2Ue(w+m W2U cos(ot+)+jsin(ot+v) 而得出的正弦量的表达式为: 2U cos(at+y u=Rel2Ueviejot
试想：这个复变函数与这个正弦量之间有什 么关系呢？ ( ) ( ) ( ) i i j j t j t U t j t U e e U e i i = + + + = + 2 cos sin 2 2 而得出的正弦量的表达式为： ( )i u = 2U cos t + 即： j j t u Ue e i = Re 2
1、相量定义 表示正弦量的复数称为相量 相量的模=正弦量的 复常数的相量表示: 有效值 U=pjy=U/Y 相量辐角=正弦量 电压的有效值相量 的初相角 设正弦量:=√os(t+v) 故:一个正弦量(角频率为众所周知)可以 由相量表示
cos( ) ψi 设正弦量: u = 2U ωt + 1、相量定义 电压的有效值相量 复常数的相量表示: U Ue U ψ ψ = = j 表示正弦量的复数称为相量 相量的模=正弦量的 有效值 相量辐角=正弦量 的初相角 故：一个正弦量（角频率为众所周知）可以 由相量 表示
2、正弦量的相量表示 设正弦量:u=√2Uos(Ot+v) 有效值”相量: 相量的模=正弦量的有效值 U=EjV=u 相量辐角=正弦量的初相角 “振幅”相量: 相量的模=正弦量的最大值 Uer=U mm m / t 相量辐角=正弦量的初相角
2、正弦量的相量表示 “有效值”相量： 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 U Ue U ψ ψ = = j cos( ) ψi 设正弦量: u = 2U ωt + “振幅”相量： 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 U U e U ψ ψ m j m m = =