课题:叠加定理和替代定理 (Superposition Theorem and Substitution Theorem) ●主要内容 1、叠加定理 2、替代定理 ●重点: 掌握各定理的内容、适用范围及如何应用
⚫ 重点: 掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。 课题：叠加定理和替代定理 (Superposition Theorem and Substitution Theorem) 1、叠加定理 2、替代定理 ⚫主要内容：
41叠加定理 (Superposition Theorem) 1.叠加定理 在线性电路中,任一支路的电流(或电压可以看成 是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路 产生的电流(或电压)的代数和 2.定理的证明 G G 用结点法: (G2+G3un1=G22+G3s3+i1
1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成 是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路 产生的电流(或电压)的代数和。 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 2 .定理的证明 G1 i s1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1 用结点法： (G2+G3 )un1 =G2us2+G3us3+iS1
Gu Gu S3 G2+G3G2+G3G2+G3 R R 或表示为 unI=a's1ta2us2 talus 1+L1+W (3 支路电流为: 2 s3 s22 G+G 2/s2 G,+G,G,+ 3 2 3 3 =b,ia1+b,2+b,a33心(++i3) (unI -us3G3 2 S1 G2+G3 G,+G2 G+G 3 1) +r3+3
R 1i s1 R 2us2 R 3us3 i 2 i3 +– +– 1 2 3 1 2 3 3 3 2 3 2 2 1 G G i G G G u G G G u u S S S n + + + + + = 或表示为： ( ) ( ) ( ) 31 21 11 1 1 1 2 2 3 3 n n n n S s S u u u u a i a u a u = + + = + + 支路电流为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 33 23 13 2 3 1 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 1 3 3 i i i G G i G u G G G u G G G i u u G S n S S S = + + + − + + + + = − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 32 22 1 1 1 2 2 3 3 2 2 3 1 2 3 3 3 2 2 2 3 2 2 1 2 2 b i b u b u i i i G G i G G G u G u G G G i u u G S S S S S n S S = + + = + + + + + − + + = − =
结论 结点电压和支路电流均为各电源的一次函数,均 可看成各独立电源单独作用时,产生的响应之叠加。 3.几点说明 1。叠加定理只适用于线性电路。 电压源为零短路。 2.一个电源作用,其余电源为零 电流源为零开路。 ① R R 三个 个电源共同作用 i单独作用
结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均 可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 结论 3. 几点说明 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 R1 i s1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 三个电源共同作用 R1 i s1 R2 R3 1 (1) 2 i (1) 3 i i s1单独作用 =
① ① (2 2) (3 (3) R R 2 R S3 l2单独作用 单独作用 3 3.功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积,为电源的 二次函数)。 4.u疊加时要注意各分量的参考方向。 5.含受控源线性)电路亦可用叠加,但叠加只适用于 独立源,受控源应始终保留
+ us2单独作用 us3单独作用 + R1 R2 us2 R3 + – 1 (2) 3 i (2) 2 i R1 R2 us3 R3 + – 1 (3) 2 i (3) 3 i 3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的 二次函数)。 4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留