扭转[例3-2- 2已知:m, = 2kN·m,m2 = 4kN·m,ms =1kN·m.m=1kN·m.求:各段扭矩及画扭矩图。x无法显示该图片解：11:m2mim4m332ZM=0 m-T=0G-G-G-C=2kN·mT =mBACD3222:32ZM=0 m-T,-m,=0mTm2mT, = m m, = -2kN·mm33:T2kNm32田ZM= 0 m4 +T,= 0OT, = -m4 = -1kN·m01kNm2kNm
2kN m 0 0 1 1 1 1 = = = − = T m M m T 1——1: 2kN m 0 0 2 1 2 1 2 2 = − = − = − − = T m m M m T m 2——2: 3 3 2 2 1 1 1kN m 0 0 3 4 4 3 = − = − = + = T m M m T 3——3: 求 各段扭矩及画扭矩图。 例 已知 1kN , 1kN , : 3 2 - 2 : 2kN , 4kN , 4 1 2 3 m m m m m m m m = − = = = 1kNm 2kNm 2kNm 解： 2 2 m2 m1 T2 3 3 m4 T3 m4 m3 m2 m1 A B C D 1 1 m1 T1
扭转例3-2-3已知:m, = 30kN·m,m2 = 20kN·m,m, =15kN·m,m=10kN·m,求：各段扭矩及画扭矩图m4mim3m2解：AB段:22VT =-m =-30kN·mBC段:T, =-m +m2 =30+20= -10kN·m2CD段:BEACT, =-m+mz +ms =15kNm-30+20+15= 5kN.m5kNm田DE段:田TeeT =-m,+m+m +m4 =10kNm-30+20+15++10=15kN·m30kNm提问：如果保留左侧怎么计算？
求 各段扭矩及画扭矩图。 例 已知 15kN m, 10kN m, : 3 2 3 : 30kN m, 20kN m, 4 1 2 3 = − − = = = m m m m 30 20 10kN m 2 1 2 − + = − T = −m + m = T1 = −m1 = −30kNm 30 20 15 5kN m 3 1 2 3 − + + = T = −m + m + m = 30 20 15 10 15kN m 4 1 2 3 4 − + + + + = T = −m + m + m + m = 提问:如果保留左侧怎么计算? E D C B A m4 m3 m2 m1 1 1 2 3 2 4 3 4 解： AB段: BC段: CD段: DE段: 10kNm 15kNm 30kNm 5kNm T
扭转练习1]已知: m, = 3kN·m,m2 = 2kN·m,m, =7kN·m求：各段扭矩及画扭矩图。m3m2miECBDA5解：3中0O单位:kN·m2你对了吗？如错了，请讨论一下错在哪儿？
求 各段扭矩及画扭矩图。 练习 已知 7kN m, : 1 : 3 kN m, 2kN m, 1 2 3 m = m = m = 你对了吗？如错了，请讨论一下错在哪儿? E D C B A m3 m2 m1 5 2 3 单位: kNm 解：
扭转[练习2]解：BDCAAB: Mr =m.GGGCBC : Mr, = m。 + m。= 2m。=-2m. +4m.4m.mm.2m.CD: Mr, =-2m.2mm田田O2m.你对了吗？如错了，请讨论一下，错在哪儿？
你对了吗？如错了，请讨论一下，错在哪儿? CD M m m m BC M m m m AB M m T T T 2 2 4 2 3 2 1 = − = − + = + = = : : : [练习2] m 2 m m 2 D C B A 4m m 2m m 解：
纯剪切s3--3一、薄壁圆筒简扭转时的切应力（一）、横截面上应力dx1、实验现象：①各纵向线倾斜了一个相同的角度；dy②各圆周线仅绕轴线发生相对转动，而其形状、大小和间距均未改变推论：①横截面上只有切应力而无正应力dx在包含半径的纵截面上无正应力
一、薄壁圆筒扭转时的切应力 ①各纵向线倾斜了一个相同的 角度； x dx §3—3 纯剪切 （一）、横截面上应力 1、实验现象： ②各圆周线仅绕轴线发生相对转 动，而其形状、大小和间距均未改变 dx dy t 推论： ① 横截面上只有切应力而无正应力 在包含半径的纵截面上无正应力 dx x dx