山东理工大学：《电路》课程教学资源（课件讲稿）第8章 相量法

复数乘、除的图解 E F=F F2 F F2F F F2 0=01+02 F2 0=01-02 +1 +1 ©乘：F的模被放 除：F的模被缩 大F倍，辐角逆 小F倍，辐角顺 时针旋转02。 时针旋转02。 2010年3月3日星期三 6

2010年3月3日星期三 6 复数乘、除的图解 乘： F1的模被放 大|F2 |倍，辐角逆 时针旋转2 。 除： F1的模被缩 小|F2 |倍，辐角顺 时针旋转2 。 j o 1  F1 F2  |F2 |F1  F=F1F2   F1 F2  F1 |F2 |  F= F1 F2  j o 1

3.旋转因子ej 旋转因子e=1∠0是一个模 等于1，辐角为0的复数。 0 A 的任意一个复数A=|Aeia乘以 ej9,等于把A逆时针旋转0 +1 角度，而模A保持不变。 0 e=j A×j=jA,等于把A 都是旋 逆时针旋转90°。 转因子 ejπ=-1 4=jA,等于把A顺 时针旋转90°。 2010年3月3日星期三 7

2010年3月3日星期三 7 3. 旋转因子e j 旋转因子 e j1∠是一个模 等于1，辐角为的复数。 任意一个复数A|A|e ja乘以 e j ，等于把A逆时针旋转 角度，而模|A|保持不变。 j o 1 A a Ae j  都是旋 转因子 A×j jA，等于把 A 逆时针旋转90o 。 jA，等于把 A顺 A j 时针旋转90o 。 e   j j e   j j e j1

§8-2正弦量 PN 电路中按正弦规律变 ②电机、变压器等电气设 化的电压或电流，统 备，在正弦交流电下具 称正弦量。 有较好的性能： ®研究正弦电路的意义 ③正弦量对时间的导数、 是正弦交流电有很多 积分、几个同频率正弦 优点，使它应用广泛。 量的加减，其结果仍是 例如： 同频率的正弦量，这不 ①可以根据需要，利用 仅使电路的分析计算变 变压器方便地把正弦 得简单，而且其结果还 电压升高或降低； 可以推广到非正弦周期 电流电路中。 2010年3月3日星期三 8

2010年3月3日星期三 8 §8-2 正弦量 电路中按正弦规律变 化的电压或电流，统 称正弦量。 研究正弦电路的意义 是正弦交流电有很多 优点，使它应用广泛。 例如： ①可以根据需要，利用 变压器方便地把正弦 电压升高或降低； ②电机、变压器等电气设 备，在正弦交流电下具 有较好的性能； ③正弦量对时间的导数、 积分、几个同频率正弦 量的加减，其结果仍是 同频率的正弦量，这不 仅使电路的分析计算变 得简单，而且其结果还 可以推广到非正弦周期 电流电路中

正弦量的时域表达式有两种形式 i=Icost(ot什0) i=Insin(@t) 也称为瞬时值表达式 分析时不可混用，以免发生相位错误。 采用的形式以教材为准： i=1mcos(ot+0,）u=Ucos((ot+φ) 2010年3月3日星期三 9

2010年3月3日星期三 9 正弦量的时域表达式有两种形式 i Im cos(ti ) i Im sin(ti ) 也称为瞬时值表达式 分析时不可混用，以免发生相位错误。 采用的形式以教材为准： i Im cos(ti ) u Um cos(tu )

1.正弦量的三要素（以电流为例） i=I cos(ot+)=2 Icos(ot+) (1)振幅1m、有效值I(要素之一) 正弦量变化过程中所能达到的最大幅度； 在放大器参数中有时用峰-峰值表达。 峰-峰值2Im 2元 3元 正弦量的波形 2010年3月3日星期三 10

2010年3月3日星期三 10 1. 正弦量的三要素（以电流为例） (1)振幅Im、有效值I (要素之一) o i t     正弦量的波形 Im Im 在放大器参数中有时用峰-峰值表达。 峰峰值2Im 正弦量变化过程中所能达到的最大幅度 ； i Im cos(ti )  2 I cos(ti )