本角平分线的性质 errED
角平分线的性质 本课内容节 1.4
角平分线是以一个角的顶点为端点的一条 射线,它把这个角分成两个相等的角. errED
角平分线是以一个角的顶点为端点的一条 射线，它把这个角分成两个相等的角
Y探究 如图1-26,在∠AOB的平分线OC上任取一点P 作PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D,E 试问PD与PE相等吗? C B 图1-26 errED
探究 如图1-26，在∠AOB的平分线OC上任取一点P， 作PD⊥OA ， PE⊥OB ， 垂足分别为点D， E， 试问PD与PE相等吗？ 图1-26
将∠AOB沿OC对折,我发现PD 与PE重合,即PD与PE相等 你能证明吗? C B 图1-26 errED
你能证明吗？ 将∠AOB沿OC对折，我发现PD 与PE重合，即PD与PE相等. 图1-26
我们来证明这个结论 ∴PD⊥04,PE⊥OB ∴∠PDO=∠PEO=90° 在△PDO和△PEO中, ∴∠PDO=∠PEO, C ∠DOP=∠EOP OP=OP, ∴△PDO≌△PEO B 图1-26 ∴PD=PE errED
∵ PD ⊥OA ， PE ⊥OB ， ∴ ∠PDO = ∠PEO = 90 ° . 在△PDO和△PEO中， ∵ ∠PDO =∠PEO， ∠DOP =∠EOP， OP = OP ， ∴ △PDO ≌ △PEO . ∴ PD = PE . 我们来证明这个结论 . 图 1 -26