《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）第8章 狭义相对论基础（2/3）§3 爱因斯坦——洛仑兹变换 §4 相对论与因果律

S'yP(x,y,z,t)lSuut-0'XXXZ由长度缩短效应Zx= ut + xs这里Xs +x'x-ut2x = ut

这里 x S  x u x S x  t  由长度缩短效应 2 2 1 c u x S  x  x S x ★ P S′ O′ X ′ Y′ Z′ u  O S X Z Y ut x A ( x, y, z,t) ● 2 2 1 c u x ut x     2 2 1 c u x  ut  x  2 2 1 c u l  l 

S'VP(x',y',z',t')Sü.0'XAXZ现在 S'系中观察S系相对S系沿X'轴方向向左运动由图x = 0A-00'x' = x', -utxs±x

u  ★ P S′ O′ X ′ Y′ Z′ O S X Z Y S 系相对S′系沿X′ 轴方向向左运动 ut x S x x  oA  oo x x x ut S      现在 S′系中观察 由图 ( x  , y  , z  , t) x x  S  A ●

SP(x',y',z',t')Sü0'AXZ由长度缩短效应x'= x' -utXs +x'+ut

x x ut S      x x S   由长度缩短效应 2 2 1 c u x x  S   u  ★ P S′ O′ X ′ Y′ Z′ O S X Z Y ut x S x x A ( x  , y  , z  , t) ● 2 2 1 c u x ut x      ut c u x  x    2 2 1 2 2 1 c u l  l 

x'+utx-utX消去联立上述两式，这就是同一事件在不同参照系中时间坐标的关系将上述空间坐标变换和时间坐标变换列在一起就得到爱因斯坦一洛仑兹坐标变换

2 2 1 c u x ut x      2 2 1 c u x ut x     联立上述两式，消去 x 2 2 2 1 c u x c u t t     这就是同一事件在 不同参照系中时间 坐标的关系 将上述空间坐标变换和时间坐标变换列在一起 就得到爱因斯坦——洛仑兹坐标变换

洛仑兹爱因斯坦则y(x-ut坐标变换式x-utX1-正变换17-令逆变换uUBx=r(x'+ut')X2Cy=yZ = 7-β

2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t z z y y c u x ut x             正变换 爱因斯坦——洛仑兹 坐标变换式 令 2 1 1     则 c u                     x c t t z z y y x x ut    逆变换                     x c t t z z y y x x ut   