《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 力学——质点运动（圆周运动、伽利略变换——运动的相对性）

四圆周运动圆周运动是曲线运动的一个重要特例一般圆周运动中质点的速度大小和方向都在改变，并普遍采用自然坐标系圆周运动的速度和加速度圆周运动的角量描述线量与角量之间的关系

圆周运动是曲线运动的一个重要特例， 一般圆周运动中质点的速度大小和方向都 在改变，并普遍采用自然坐标系。 圆周运动的速度和加速度 圆周运动的角量描述 线量与角量之间的关系 四 圆周运动

圆周运动的速度和加速度it 时刻A点:AAuv△t 时刻 B点:DBBAAvAvnTAi=vB-va=Ain +AvBAv方向改变量n540Ai大小改变量A0

t+t 时刻 B点: A v  B v   v v v v v B A n       = − =  +  n v    v   方向改变量 大小改变量 A B O  A v  B v  v   n v    v   t 时刻 A点： (一) 圆周运动的速度和加速度

Ai =Vr-va=Ai, +Ai?AiAvAvna=limF=a,n+atlimlim△t△t△tAt->0△t>0△t->02方向n 指向圆心法向加速度：dy切向加速度：m大小在数值上等于瞬时速率对时间的变化率。a.的方向为切线方向与该点速度同向或反a, Ian.向且

        n t t n t t a n a t v t v t v a = +   +   =   =  →  →  → lim 0 lim 0 lim 0 切向加速度： dt dv a =   r v an 2 =  法向加速度： 大小在数值上等于瞬时速率对时间的变化率。 的方向为 切线方向与该点速度同向或反 向且 。 a  a an    ⊥   n  方向 指向圆心。 ？ ？  v v v v v B A n       = − =  + 

avadye.+a=_edtRa[)+(芸)a=var+a2α = arctgan

2 2 2 2 2       +         = + = dt dv R v a an a  an a arctg   = O a  a  n a  n t e dt dv e R v a    = + 2 

结论：dya只反映速度大小的变化dt表示两矢量的模的差。Ai, =Vr- V注意：在曲线运动中矢量的模的差≠矢量差的模只反映速度方向的变化。质点若作2直线运动，则法向加速度为零。R3推广至一般平面曲线运动dyp：曲率半径。Ra=dtp

结论： 1. t 只反映速度大小的变化。 v a d d  = B A v = v − v   表示两矢量的模的差。 注意： 在曲线运动中 矢量的模的差矢量差的模。 只反映速度方向的变化。质点若作 R 直线运动，则法向加速度为零。 v a n 2 2 = 3 推广至一般平面曲线运动 n t e t v e v a    d d 2 = +  ：曲率半径