复习 气体动理论与热力学基础
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基本概念和规律1.理想气体的状态方程M或 p=nkTRTpVu称为普适气体恒量；R=8.31 J·mol-1.K -1n为分子数密度2.理想气体的压强公式22mv?nknp=332压强和温度3.理想气体的温度公式的统计意义312kT8=myk22k=R/No=1.38×10 -23 J·K -1称为玻尔兹曼恒量；
1. 理想气体的状态方程 RT p nkT M pV = 或 = R=831 J·mol-1·K -1 称为普适气体恒量； n为分子数密度。 2. 理想气体的压强公式 n k p n mv 3 2 2 1 3 2 2 = = 3. 理想气体的温度公式 k mv kT 2 3 2 1 2 = = k=R/N0=13810 -23 J·K -1 称为玻尔兹曼恒量； 压强和温度 的统计意义 基本概念和规律
4.能量按自由度均分原理kT物质分子每个自由度平均动能为二25.刚性理想气体内能M1E:RT = vCv,RT2M.其中 =tr,m转动自由度。t、r分别为分子的平动、6.麦克斯韦速率分布定律Q0.06dNIN-f(v)dvmo/kT)3/2my?m0.02f(v)= 4元exp(2kT2元kT0.01速率分布曲线：
4. 能量按自由度均分原理 , 2 V R m M i E RT C T M = = kT 2 1 物质分子每个自由度平均动能为: 5. 刚性理想气体内能 其中 i=t+r, t、r分别为分子的平动、转动自由度。 6. 麦克斯韦速率分布定律 dN/N=f(v)dv. 2 2 3/ 2 ) 2 exp( 2 ( ) 4 v kT mv kT m f v − = 速率分布曲线： v f(v) m0 /kT 0.06 0.02 0.01
7.三种速率三个速率的物理意义2kT最概然速率及它们的用途m8kT平均速率Vt(dy元m1/23kT方均根速率v"f(v)dvm8.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程Z=/2元d°n平均碰撞频率kT12=平均自由程2元dnV2元d°p9.一摩尔真实气体的范氏方程a6RTV/a,b,的修正意义(p+V2
m kT v p 2 = 7. 三种速率 最概然速率 m kT v vf v v = = 8 d 0 平均速率 ( ) m kT v v f v v 3 ( )d 1/ 2 0 2 2 = = 方均根速率 Z d nv 2 = 2 8. 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 平均碰撞频率 平均自由程 d p kT d n 2 2 2 2 1 = = 9. 一摩尔真实气体的范氏方程* V b RT V a ( p + )( − ) = 2 a,b,的修正意义 三 个 速 率 的 物 理 意 义 及 它 们 的 用 途
10.热力学第一定律Q=U, -U + A,Q= dU +SA热学中的能量守恒，是普适的！对于准静态过程：8Q=dU+PdVdoC-u11.摩尔热容M dT7R理想气体等容摩尔热容：V,m2i+2R理想气体等压摩尔热容：CP.m2Cp,m迈耶公式：Cp.m=Cvm+R比热容比：VCv,m
Q =U2 −U1 + A,Q = dU +A 11. 摩尔热容 T Q M C d d = 理想气体等容摩尔热容: 理想气体等压摩尔热容: ,m 2 V i C R = ,m 2 2 P i C R + = 迈耶公式: C C R P V ,m ,m = + 比热容比: ,m ,m P V C C = 10. 热力学第一定律 Q = dU + PdV 热学中的能量守恒，是普适的！ 对于准静态过程：