《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）习题课（第2章 质点运动 第3章 动量守恒定律 第4章 能量守恒定律 第5章 角动量守恒定律）

第2章质点运动第3章动量守恒定律第4章能量守恒定律第5章角动量守恒定律习题课

第2章 质点运动 第3章 动量守恒定律 第4章 能量守恒定律 第5章 角动量守恒定律 习题课

（一）课堂讨论题1.速度矢量和加速度矢量是怎样定义的？写出定义式若一质点的运动方程为x=x(t),V=V(t),有人求速度加速度作法如下：速度加速度1r=/x?+y2如此作法是否正确？并说明理由（1）试就质点的圆周运动这一特例说明(2)写出v和；α和a的正确表达式（3)试就质点作一般曲线运动情况分别标出△r、△r;、、 ;并讨论dr dr |drlIdidvdi各式的含义dt dtdtdtdt dt

2 2 r = x + y (一) 课堂讨论题 1 .速度矢量和加速度矢量是怎样定义的?写出定义式. 若一质点的运动方程为x=x(t),y=y(t),有人求速度加速 度作法如下: t t t v t t t r d d d d d d d d d d d d r r v v     、 、 ； 、 、 2 2 d d , d d t r a t r 速 度 v = 加速度 = ( 1)试就质点的圆周运动这一特例说明. 如此作法是否正确?并说明理由. 各式的含义. ( 3)试就质点作一般曲线运动情况分别标出r、r、 r;v、v 、  v ;并讨论. ( 2)写出v和v ; a和a 的正确表达式

(1）不正确，以圆周运动为例：x = Rcosot=R=/x+y= Rsinot =d?rdrX.0UVdt?dt结果不正确，做圆周运动的物体的速度和加速度显然不为零d'rd'rdrdvdrdi(2)iaD一,a=?dt?dt?dtdtdtdt仍以圆周运动为例,π = Rcos oti + Rsin otjdr-oRsin ti + Rcos wtj, v == oRdtdydoan = 'RRRβ,a,74dtdt

(1)不正确，以圆周运动为例： x y t =  = y R t x R t   sin cos r = x + y = R 2 2 0, 0 2 2  = = = = dt d r a dt dr v 结果不正确，做圆周运动的物体的速度和加速度显然不为零 2 2 2 2 (2) , ; , dt d r dt dv a dt d r dt dv a dt dr v dt dr v         = = = = = = 仍以圆周运动为例， r R ti R tj    = cos + sin R ti R tj v v R dt dr v = = −  +  = =      sin cos , R a R dt d R dt dv a n 2  ,    = = = =

Z(3)ArASPArr(t)r(t)r(t+ △t)△rr(t+ △t)0yxdr“为做曲线运动的质点的速度；由图可见dtdr为速度的大小，即速率；而既不是速度也不是速率，它是速度沿径向分量-dt的大小。dr:C所以，在圆周运动中-dt

P1 r(t)  ΔS Δr x y z 0 （3） 由图可见， 为做曲线运动的质点的速度； dt dr  dt dr  为速度的大小，即速率；而 = 0 dt dr 所以，在圆周运动中， 既不是速度也不是速率，它是速度沿径向分量 dt 的大小。 dr P2 r(t + t)  r   r   0 r(t)  r(t + t) 

Zi(t)(3)i(t)PP2△i(t + Nt)r(t)r(t + t)Av(t + △t)0y△v为速度大小的增量，dv为加速度在速度方向上的分量，即切向所以Tdt加速度的大小dr为物体的加速度矢量dtdi是加速度的大小dt

v v 为速度大小的增量， 所以， dt dv 为加速度在速度方向上的分量，即切向 加速度的大小 dt dv  为物体的加速度矢量 P1 r(t)  x y z 0 （3） P2 r(t + t)  v(t)  v(t + t)  v(t)  v(t + t)  v   是加速度的大小 dt dv 