自然的熵
自然的熵
内容纲要炳的统计意义二、专题——熵
一、熵的统计意义 二、专题—— 熵
摘的统计意义（1）Boltzmann关系式W =w.W,....LS=S,+S, +...SWNTORT1877年玻尔兹曼提出一个重要关系式S αc ln W1900年普朗克引进比例系数k1S=klnW：玻尔兹曼炳公式（2）炳的统计意义：孤立系统无序（混乱）程度的量度。W（3）熵增加原理△S = k lnW
（1）Boltzmann关系式 S = S1 + S 2 + W = W1 W 2 熵的统计意义 S W ln 1900年普朗克引进比例系数k S k W = l n 1877年玻尔兹曼提出一个重要 关系式 （2）熵的统计意义：孤立系统无序（混乱）程度的量度。 （3）熵增加原理 2 1 ln 0 W S k W =
玻尔兹曼熵的进一步说明：（(1）粒子系统的平衡态是系统的最概然分布。它表明系统即使处于平衡态。也存在系统偏离平衡态的可能性。所以宏观系统内部存在偏离平衡态的。有时为炳减的“涨落”现象，是系统内部存在的一种内在随机性。（2）克劳修斯炳只对平衡态有意义，而玻尔兹曼炳对系统任意宏观态（包括非平衡态）均有意义，非平衡态也有与之相对应的热力学概率，玻尔兹曼意义更普遍。（3）是系统无序性的量度，玻尔兹曼熵对此的描述更本质。已超出了分子热运动的领域。适用于任何作无序运动的粒子系统，对大量无序出现的事件（如大量出现的信息）的研究，也应用了摘概念。（4）目前。炳已渗透到生物学、化学、经济学、社会学、生命、信息、资源、环境等领域
玻尔兹曼熵的进一步说明： （2）克劳修斯熵只对平衡态有意义，而玻尔兹曼熵 对系统任意宏观态（包括非平衡态）均有意义，非 平衡态也有与之相对应的热力学概率，玻尔兹曼熵 意义更普遍。 （3）熵是系统无序性的量度，玻尔兹曼熵对此的描 述更本质，已超出了分子热运动的领域，适用于任何 作无序运动的粒子系统，对大量无序出现的事件（如 大量出现的信息）的研究，也应用了熵概念。 （4）目前，熵已渗透到生物学、化学、经济学、社会 学、生命、信息、资源、环境等领域。 （1）粒子系统的平衡态是系统的最概然分布，它表明 系统即使处于平衡态，也存在系统偏离平衡态的可能性， 所以宏观系统内部存在偏离平衡态的，有时为熵减的 “涨落”现象，是系统内部存在的一种内在随机性
知识体系一、1.统计平均量n8pEkvGkktGkr8(V)ＺπvLD1rms22kT2ngknm-0pp=-p33m8kT3-12kT7mvEK-22元m3kT(t+r+v)kT ==kTS7rms22mkTVZ=2nd?=2元d
一、知识体系 1. 统计平均量 v ( ) 2 rms p v v v n k kt kr kv p Z k 2 3 2 3 1 p = n mv = n m kT 2 3 2 1 2 k = v = m 2k T vp = m k T π 8 v = m 2 3k T k T vrms = v = i t r v k T 2 ( ) 2 1 = + + = v 2 Z = 2 n π d d p k T 2 2 π = Z v =