大学物理 第二讲则体的定轴转动习题课 一个瞬时作用定律：M=Jα 两个运动定律：M.d0=(J2)2-(J2) ∫M2dt=(Jω)2-(J)1 两个守恒定律：角动量守恒机械能守恒 刚体的转动动能： E1=J2 刚体绕定轴的角动量： L=Jω 刚体的重力势能： E,=Mgh。 习题课
M dt ( J ) ( J ) Z 2 1 = − 两个守恒定律：角动量守恒 机械能守恒 刚体的转动动能: 2 k 1 E J 2 = 刚体绕定轴的角动量: L = J 刚体的重力势能： Ep = Mghc 2 2 2 1 1 1 M d ( J ) ( J ) 2 2 两个运动定律： = − 一个瞬时作用定律： M J z =
已F大学物理国质点直线运动和刚体的定轴转动物理量对比：质点直线运动刚体的定轴转动位移角位移40Axdxde速度角速度0=V=dtdtdedvd'xdo加速度角加速度β=a:dt?dt?dtdtm,r?J-Z质量转动惯量mA=I°Mzde功A=J Fdx功1Ex-Jo转动动能动能Ex=/m动量mv角动量mrxiJo角动量门题银AIⅡ
质点直线运动和刚体的定轴转动物理量对比： = 2 1 d A MZ 质点直线运动 刚体的定轴转动 dt d = 位移 x 速度 2 2 d d d d t x t v 加速度 a = = 功 A = Fdx 角位移 t 角速度 x v d d = 2 2 d d d d t t 角加速度 = = 质量 m = 2 i i 转动惯量 J m r 功 动能 2 2 1 E mv K = 转动动能 2 2 1 EK = J 动量 mv 角动量 mr v 角动量 J
F个大学物理m课堂讨论题1.当两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法正确吗？(1）这两个力都平行于轴作用时它们对轴的合力矩一定为零：(正确）(2)这两个力都垂直于轴作用时它们对轴的合力矩可能为零；(正确）3）这两个力矢量和为零时，它们对轴的合力矩一定为零：（不正确）(4)这两个力对轴的合力矩为零时，它们的矢量和一定为零；（不正确）动题银AII
课堂讨论题 1.当两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法正确吗? (1)这两个力都平行于轴作用时它们对轴的合力矩一定为零; (2)这两个力都垂直于轴作用时它们对轴的合力矩可能为零; (4)这两个力对轴的合力矩为零时,它们的矢量和一定为零; (3)这两个力矢量和为零时,它们对轴的合力矩一定为零; (正确) (正确) (不正确) (不正确)
OF个大学物理2.一水平匀质圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心的中心轴转动.盘上站着一个人开始时人和盘整个系统处于静止状态。当人在盘上任意走动时，忽略盘与轴之间的摩擦,对该系统下列各物理量是否守恒?原因何在？(1)系统的动量;(2)系统的机械能;；（3)系统对轴的角动量关键：各物理量守恒的条件！10否(1)系统的动量;2否(2)系统的机械能；(3)系统对轴的角动量；守恒动题银AII
o 2.一水平匀质圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心的中心轴转 动,盘上站着一个人,开始时人和盘整个系统处于静止状态。 当人在盘上任意走动时,忽略盘与轴之间的摩擦,对该系统下 列各物理量是否守恒?原因何在? (1)系统的动量; (2)系统的机械能; (3)系统对轴的角动量. 关键：各物理量守恒的条件！ (1)系统的动量; (2)系统的机械能; (3)系统对轴的角动量； 否 否 守恒
E个大学物理例：大圆盘M,R.人m.二者最初都相对地面静止.当人沿盘边缘行走一周时.求盘对地面转过的角度？解：盘+人系统对竖直轴的外力矩=0系统对轴的角动量守恒0J'@-J2=0MR2J' = mR?2=de20与分别表示人和盘对地面发生的角位移dtde1dodomRMR2dtdtdtdedo-6CmR2MR002dtdtmO==MO0=2元-0人在盘上走一周时22m@=2元这是一道角动量守恒+相对运动的题型，请大家注2m+M意方法，并与动量守恒+相对运动题型的比较门题银AII
o 例:大圆盘M,R. 人m.二者最初都相对地面静止.当人沿 盘边缘行走一周时,求盘对地面转过的角度? 解: 盘+人 系统 对竖直轴的外力矩=0 系统对轴的角动量守恒. J − JΩ= 0 2 2 2 1 J = mR J = MR 与分别表示人和盘对地面发生的角位移 dt d = t Θ Ω d d t = Θ MR t mR d d 2 1 d 2 d 2 = t Θ MR t mR Θ d d 2 1 d d 2 0 2 0 = m = M 2 1 人在盘上走一周时 = 2 − 2 2 2 + = m M m 这是一道角动量守恒+相对运动的题型，请大家注 意方法，并与动量守恒+相对运动题型的比较