s1矢量标量：只有大小的量。如温度等。矢量：既有大小又有方向的量。几何表示自由矢量：具有大小和方向而无特定位置的量AAQ!C0'2025/11/9向量代数简介
2025/11/9 向量代数简介 1 §1 矢 量 标量：只有大小的量。如温度等。 矢量：既有大小又有方向的量。 几何表示 自由矢量：具有大小和方向而无特定位置的矢量 O O' A A' a a
[0A =[a]矢量的模：单位矢量：模等于1的矢量。零矢量：模等于0的矢量。逆矢量-a：与模相等而方向相反的矢量zP1x2025/11/9向量代数简介2
2025/11/9 向量代数简介 2 矢量的模： OA a = 单位矢量：模等于1的矢量。 零矢量：模等于0的矢量。 逆矢量 −a ：与 a 模相等而方向相反的矢量。 x y z r P
S2矢量的加法和减法矢量的和：平行四边形法则。a+aa+bb量的差：a-b=a+(-b)32025/11/9向量代数简介
2025/11/9 向量代数简介 3 §2 矢量的加法和减法 矢量的和：平行四边形法则。 a b + a b a b + a b a b − = + −( ) 矢量的差：
S3矢量的数乘aa=-aaaa数乘：uaa- Qua(u+ a)a= aa+ uaa(a+b)= aa+ ab2025/11/9向量代数简介4
2025/11/9 向量代数简介 4 §3 矢量的数乘 数乘： a a a = a a = ( a b a b + = + ) ( + = + ) a a a
S4矢量的正交分解矢量的分量表示e3ae2eia=xei+ye2+zesa=(x,y,z]xa=xei+yie2 +z,e3,b= x,e1 + yze2 +zze3,a+b=(x ±x,)ei +(yi±y2)e2 +(z ±z2)eaa=ax,ei+ay,e2+z,e3,2025/11/9向量代数简介5
2025/11/9 向量代数简介 5 §4 矢量的正交分解 矢量的分量表示 1 e 2 e 3 e x y a a xe ye ze = + + 1 2 3 a x y z = { , , } 1 2 3 1 1 1 1 2 3 2 2 2 , , a x e y e z e b x e y e z e = + + = + + a b x x e y y e z z e = + + ( 1 2 1 2 1 2 ) 1 2 3 ( ) ( ) 1 2 3 1 1 1 a x e y e z e = + +