(3)了解其它分布参数的假设检验 (4)掌握分布拟合检验的思想 2、教学重点 (1)假设检验的基本思想与小概率事件原理 (2)正态总体参数的假设检验 (3)拟合检验 3、教学难点 (1)正态总体参数的假设检验 (2)拟合检验的应用 第八章方差分析与回归分析 1、教学内容与要求 (1)掌握方差分析的思想与方法 (2)了解多重比较 (3)了解方差齐性检验 (4)掌握一元线性回归的思想与方法 (5)了解一元非线性回归的求解方法 2、教学重点 (1)方差分析的思想与方法; (2)一元线性回归的相思与方法。 3、教学难点 (1)方差分析的思想及其应用 (2)利用最小二乘法求解一元线性回归。 四、学时分配 学时分配表 序号 教学内容 课堂讲授|实验课习题课|讨论课|其它 (一)随机事件与概率 (二)随机变量及其分布 (三)|多维随机变量的分布 (四)特征函数与中心极限定理 (五)统计量及其分布 (六)参数估计 66646664 22222222 (七)假设检验 (八)方差分析与回归分析
- 31 - （3）了解其它分布参数的假设检验； （4）掌握分布拟合检验的思想。 2、教学重点 （1）假设检验的基本思想与小概率事件原理； （2）正态总体参数的假设检验； （3）拟合检验。 3、教学难点 （1）正态总体参数的假设检验； （2）拟合检验的应用。 第八章 方差分析与回归分析 1、教学内容与要求 （1）掌握方差分析的思想与方法； （2）了解多重比较； （3）了解方差齐性检验； （4）掌握一元线性回归的思想与方法； （5）了解一元非线性回归的求解方法。 2、教学重点 （1）方差分析的思想与方法； （2）一元线性回归的相思与方法。 3、教学难点 （1）方差分析的思想及其应用； （2）利用最小二乘法求解一元线性回归。 四、学时分配 学时分配表 序号 教 学 内 容 学 时 课堂讲授 实验课 习题课 讨论课 其它 （一） 随机事件与概率 6 2 （二） 随机变量及其分布 6 2 （三） 多维随机变量的分布 6 2 （四） 特征函数与中心极限定理 4 2 （五） 统计量及其分布 6 2 （六） 参数估计 6 2 （七） 假设检验 6 2 （八） 方差分析与回归分析 4 2
五、教学环节与教学要求 通过教学(以面授形式为主),要求学生理解并掌握随机事件与概率的计算,理解并掌握随机变 量及概率分布的性质,掌握随机变量的数字特征,了解大数定律,会用中心极限定理求近似概率 熟悉统计的基本概念,掌握参数估计及假设检验的基本理论和方法,并会利用方差分析与回归分析 工具解决一些实际问题 六、课程考核办法 作业与期中考试:30%,期终考试:70% 七、教材与主要參考书: 教材: 《概率论及数理统计教程》茆诗松高等教育出版社 主要参考书: 1、《概率论及数理统计》梁之舜高等教育出版社 2、《概率论与数理统计教程》周概容高等教育出版社 3、《概率论与数理统计》淅江大学高等教育出版社 执笔人:危启才 二OO五年三月
- 32 - 五、教学环节与教学要求 通过教学（以面授形式为主），要求学生理解并掌握随机事件与概率的计算，理解并掌握随机变 量及概率分布的性质，掌握随机变量的数字特征，了解大数定律，会用中心极限定理求近似概率， 熟悉统计的基本概念，掌握参数估计及假设检验的基本理论和方法，并会利用方差分析与回归分析 工具解决一些实际问题。 六、课程考核办法 作业与期中考试：30％，期终考试：70％ 七、教材与主要参考书： 教材： 《概率论及数理统计教程》 茆诗松 高等教育出版社 主要参考书： 1、《概率论及数理统计》 梁之舜 高等教育出版社 2、《概率论与数理统计教程》 周概容 高等教育出版社 3、《概率论与数理统计》 浙江大学 高等教育出版社 执笔人：危启才 二○○五年三月
《概率论与数理统计Ⅱ》课程教学大纲 、课程基本信息 课程代码:12130113 课程英文名称: Probability Theory and Mathematical Statistics 课程所属单位:数理科学系信息与计算教研室 课程面向专业:工科专业 课程类型:必修课 先修课程:高等数学、线性代数 学分:3 总学时:48(其中理论学时:48:实验学时:0) 课程性质与目的 概率统计是研究随机现象客观规律性的数学学科,是高等工科院校中的一门基础理论课,通过 本课程的教学,使学生掌握概率论与数理统计的基本概念,了解它的基本理论与方法。从而使学生 初步掌握处理随机现象的基本思想与方法,培养运用概率统计方法和解决实际问题的能力。 三、课程教学内容与提要 (一)随机事件与概率 1、教学内容与要求 (1)理解随机事件和样本空间的概念,熟练掌握事件之间的关系与基本运算 (2)理解事件频率的概念,了解随机现象的统计规律性 (3)理解古典概率的定义,了解几何概率的定义,了解概率的统计定义,了解概率的公理化定 义 (4)掌握概率的基本性质(特别是加法定理),会应用这些性质进行概率计算 (5)理解条件概率的概念,掌握乘法原理、全概率公式和贝叶斯公式,会应用这些公式进行概 率计算。 教学重点 随机事件的概率概念,古典概型的概率计算,加法公式,条件概率和乘法公式的应用,全概率公 式和贝叶斯公式的应用 3、教学难点 古典概型的概率计算和全概率公式的应用 (二)随机变量及其分布
- 33 - 《概率论与数理统计 II》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：12130113 课程英文名称 : Probability Theory and Mathematical Statistics 课程所属单位：数理科学系信息与计算教研室 课程面向专业：工科专业 课程类型：必修课 先修课程：高等数学、线性代数 学分：3 总学时：48 (其中理论学时：48；实验学时：0 ) 二、课程性质与目的 概率统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等工科院校中的一门基础理论课，通过 本课程的教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论与方法。从而使学生 初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，培养运用概率统计方法和解决实际问题的能力。 三、课程教学内容与提要 （一） 随机事件与概率 1、教学内容与要求 （1）理解随机事件和样本空间的概念，熟练掌握事件之间的关系与基本运算。 （2）理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性。 （3）理解古典概率的定义，了解几何概率的定义，了解概率的统计定义，了解概率的公理化定 义。 （4）掌握概率的基本性质（特别是加法定理），会应用这些性质进行概率计算。 （5）理解条件概率的概念，掌握乘法原理、全概率公式和贝叶斯公式，会应用这些公式进行概 率计算。 2、教学重点 随机事件的概率概念,古典概型的概率计算，加法公式，条件概率和乘法公式的应用，全概率公 式和贝叶斯公式的应用。 3、教学难点 古典概型的概率计算和全概率公式的应用。 （二） 随机变量及其分布
1、教学内容与要求 (1)了解随杋变量的概念,掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法,理解分布列与 概率密度函数的概念与性质。 (2)理解分布函数的概念和性质 (3)会利用概率分布计算有关事件的概率。 (4)熟练掌握二项分布,泊松分布,均匀分布,指数分布和正态分布。 (5)会求简单随机变量函数的概率分布。 2、教学重点 两点分布、二项分布和泊松分布的分布律,均匀分布,指数分布和正态分布的分布函数、密度 函数及区间概率的计算。 教学难点 连续型随机变量的函数的概率密度的求法。 (三)多维随机变量及其分布 1、教学内容与要求 (1)了解多维随机变量的概念。了解二维随机变量的联合分布函数、联合分布率、联合概率 密度函数的概念和性质,并会计算有关事件的概率。 (2)掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系。 (3)理解随机变量的独立性的概念,会应用随机变量独立性进行概率计算。 (4)会求两个独立随机变量的和的分布。 2、教学重点 二维随机变量的分布,有关事件的概率及随机变量的独立性 3、教学难点 条件概率分布和两个独立随机变量的和的分布 (四)随机变量的数字特征 1、教学内容与要求 (1)理解数学期望、方差的概念、掌握它们的性质与计算,会计算随机变量函数的数学期望。 (2)熟记二项分布、泊松分布,均匀分布,指数分布和正态分布的数学期望与方差。 (3)了解相关系数的概念以及不相关的概念,掌握它的性质与计算 2、教学重点 数学期望、方差、相关系数的概念、性质与计算。 3、教学难点 数学期望、方差、相关系数的概念、性质与计算 (五)大数定律与中心极限定理 1、教学内容与要求
- 34 - 1、教学内容与要求 （1）了解随机变量的概念，掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法，理解分布列与 概率密度函数的概念与性质。 （2）理解分布函数的概念和性质。 （3）会利用概率分布计算有关事件的概率。 （4）熟练掌握二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布和正态分布。 （5）会求简单随机变量函数的概率分布。 2、教学重点 两点分布、二项分布和泊松分布的分布律，均匀分布，指数分布和正态分布的分布函数、密度 函数及区间概率的计算。 3、教学难点 连续型随机变量的函数的概率密度的求法。 （三） 多维随机变量及其分布 1、教学内容与要求 （1） 了解多维随机变量的概念。了解二维随机变量的联合分布函数、联合分布率、联合概率 密度函数的概念和性质，并会计算有关事件的概率。 （2）掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系。 （3） 理解随机变量的独立性的概念，会应用随机变量独立性进行概率计算。 （4）会求两个独立随机变量的和的分布。 2、教学重点 二维随机变量的分布，有关事件的概率及随机变量的独立性。 3、教学难点 条件概率分布和两个独立随机变量的和的分布。 （四）随机变量的数字特征 1、 教学内容与要求 （1）理解数学期望、方差的概念、掌握它们的性质与计算，会计算随机变量函数的数学期望。 （2）熟记二项分布、泊松分布，均匀分布，指数分布和正态分布的数学期望与方差。 （3）了解相关系数的概念以及不相关的概念，掌握它的性质与计算。 2、 教学重点 数学期望、方差、相关系数的概念、性质与计算。 3、 教学难点 数学期望、方差、相关系数的概念、性质与计算 （五）大数定律与中心极限定理 1、 教学内容与要求
(1)了解切比雪夫不等式,切比雪夫定理和贝努利定理 (2)了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛-拉普拉斯定理, 2、教学重点 中心极限定理及其应用 3、教学难点 中心极限定理及其应用 (六)数理统计的基本概念 1、教学内容与要求 (1)理解总体、个体、样本和统计量的概念,掌握直方图的做法样本平均值,样本方差和样本各阶 矩的计算 (2)了解x2分布,t分布,F分布的定义,理解上a-分位点的概念会查表求上a-分位点 (3)了解正态总体的某些常用统计量的分布。 2、教学重点 常用统计量的分布 3、教学难点 统计量的构造 (七)参数估计 1、教学内容与要求 (1)理解点估计的概念,了解矩估计法(一阶、二阶)与极大似然估计法,了解估计量的评选 标准(无偏性、有效性),了解一致性。 (2)理解区间估计的概念,会求正态总体的均值与方差的置信区间。 2、教学重点 矩估计与极大似然估计,单总体的均值与方差的区间估计。 3、教学难点 极大似然估计与双总体的区间估计。 (八)假设检验 1、教学内容与要求 (1)理解假设检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错 (2)掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。 *(3)了解关于总体分布假设的检验法。 2、教学重点 单个正态总体的均值与方差的假设检验。 3、教学难点 单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验
- 35 - （1）了解切比雪夫不等式，切比雪夫定理和贝努利定理。 （2）了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛-拉普拉斯定理。 2、 教学重点 中心极限定理及其应用 3、 教学难点 中心极限定理及其应用 （六）数理统计的基本概念 1、 教学内容与要求 （1）理解总体、个体、样本和统计量的概念，掌握直方图的做法,样本平均值,样本方差和样本各阶 矩的计算。 （2）了解 2 分布，t 分布，F 分布的定义，理解上 -分位点的概念,会查表求上 -分位点。 （3）了解正态总体的某些常用统计量的分布。 2、 教学重点 常用统计量的分布。 3、 教学难点 统计量的构造。 （七）参数估计 1、 教学内容与要求 （1） 理解点估计的概念，了解矩估计法（一阶、二阶）与极大似然估计法，了解估计量的评选 标准（无偏性、有效性），了解一致性。 （2）理解区间估计的概念，会求正态总体的均值与方差的置信区间。 2、 教学重点 矩估计与极大似然估计，单总体的均值与方差的区间估计。 3、 教学难点 极大似然估计与双总体的区间估计。 （八）假设检验 1、 教学内容与要求 （1）理解假设检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。 （2）掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。 *（3）了解关于总体分布假设的检验法。 2、 教学重点 单个正态总体的均值与方差的假设检验。 3、 教学难点 单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验